1. 难度:中等 | |
不等式(x-3)(x+2)<0的解集为 . |
2. 难度:中等 | |
在等比数列{an}中,已知a2=5,a4=10,则公比q的值为 . |
3. 难度:中等 | |
在△ABC中,,则c= . |
4. 难度:中等 | |
a,b,c是△ABC的三边,且B=120°,则a2+ac+c2-b2= . |
5. 难度:中等 | |
若实数x、y满足不等式组则2x+3y的最小值是 . |
6. 难度:中等 | |
函数的定义域为 . |
7. 难度:中等 | |
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-11,a4+a6=-6,则当Sn取最小值时,n等于 . |
8. 难度:中等 | |
在△ABC中,,,BC=5,△ABC的面积= . |
9. 难度:中等 | |
若x+2y=1,则2x+4y的最小值是 ; |
10. 难度:中等 | |
点P(x,y)在直线x+y-4=0上,则x2+y2的最小值是 . |
11. 难度:中等 | |
若数列{an}的前n项和为,那么数列{an}的通项公式为 . |
12. 难度:中等 | |
不等式a>2x-1对于x∈[1,2恒成立,则实数的取值范围是 . |
13. 难度:中等 | |
已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,成等差数列,则= . |
14. 难度:中等 | |
不等式的解集为M,且2∉M,则a的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
在等比数列{an}中,sn为其前n项的和,a1=-4,公比q=,求a5和s5. |
16. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos=,=3. (1)求△ABC的面积; (2)若c=1,求a的值. |
17. 难度:中等 | |
已知二次函数f(x)=x2+ax+b,若关于x的不等式f(x)<0的解集为{x|2<x<8}. (1)求f(x)的解析式; (2)若x>0时,不等式f(x)-mx>0恒成立,求实数m的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
已知数列{f(n)}的前n项和为Sn,且Sn=n2+2n. (1)求数列{f(n)}通项公式; (2)若a1=f(1),an+1=f(an)(n∈N*),求证数列{an+1}是等比数列,并求数列{an}的前n项和Tn. |
19. 难度:中等 | |
围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:米). (1)将修建围墙的总费用y表示成x的函数; (2)当x为何值时,修建此矩形场地围墙的总费用最小?并求出最小总费用. |
20. 难度:中等 | |
已知数列{an}是首项为,公比的等比数列,设,数列{cn}满足cn=an•bn. (1)求证:{bn}是等差数列; (2)求数列{cn}的前n项和Sn; (3)若对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围. |