2012-2013学年河北省唐山市滦南县高一（下）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
A．a-c＜b-c
B．a²＞b²
C．＞
D．ac＞bc

2. 难度：中等

不等式x²≤2x的解集是（ ）
A．{x|x≥2}
B．{x|0≤x≤2}
C．{x|x≤2}
D．{x|x≤0或x≥2}

3. 难度：中等

若0＜a＜b且a+b=1，则下列四个数中最大的是（ ）
A．
B．b
C．2ab
D．a²+b²

4. 难度：中等

在等差数列{a_n}中，已知a₂=2，a₄=6，则a₈=（ ）
A．8
B．10
C．12
D．14

5. 难度：中等

2+和2-的等比中项是（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．2

6. 难度：中等

当a=3时，下面的程序段输出的结果是（ ）
INPUT  a
IF a＞=10THEN  y=2﹡a
ELSE
y=a﹡a
END IF
PRINT y
END．
A．9
B．3
C．10
D．6

7. 难度：中等

将二进制110101_（2）转化为十进制为（ ）
A．106
B．53
C．55
D．108

8. 难度：中等

数列{a_n}中，已知，则a₂₀₁₃=（ ）
A．2
B．-1
C．-2
D．1

9. 难度：中等

设等比数列{a_n}的公比q=2，前n项和为S_n，则=（ ）
A．2
B．4
C．
D．

10. 难度：中等

已知x＞0，y＞0，且，则x+y的最小值是（ ）
A．4
B．12
C．16
D．18

11. 难度：中等

f（x）=ax²+ax-1在R上满足f（x）＜0恒成立，则a的取值范围是（ ）
A．a≤0
B．a＜-4
C．-4＜a＜0
D．-4＜a≤0

12. 难度：中等

某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（ ）

A．k＞4？
B．k＞5？
C．k＞6？
D．k＞7？

二、填空题

13. 难度：中等

在等差数列{a_n}中，已知a₁=2，a₂+a₃=13，则a₄+a₅+a₆等于=    ．

14. 难度：中等

若点（1，3）和（-4，-2）在直线2x+y+m=0的两侧，则m的取值范围是    ．

15. 难度：中等

若实数a、b满足a＞0，b＞0且 a+b=3，则ab的最大值为    ．

16. 难度：中等

已知多项式f（x）=5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x+1，则f（2）=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）已知集合M={x|x²+x-2＞0}，N={x|-x²-x+6≥0}，求集合M∩N
（2）若实数a、b满足a+b=2，求3^a+3^b的最小值．

18. 难度：中等

（1）已知等差数列{a_n}满足a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，求它的前10项的和
（2）已知数列{a_n}的前n项和，求a_n．

19. 难度：中等

已知等差数列{a_n}中，a₂=1，S₆=15，数列{b_n}是等比数列，b₁+b₂=6，b₄+b₅=48．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_nb_n}的前n项和T_n．

20. 难度：中等

某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料分别为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m²与3m²．用A种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个．问A、B两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？