1. 难度:中等 | |
利用斜二测画法得到的 ①三角形的直观图一定是三角形; ②正方形的直观图一定是菱形; ③等腰梯形的直观图可以是平行四边形; ④菱形的直观图一定是菱形.以上结论正确的是( ) A.①② B.① C.③④ D.①②③④ |
2. 难度:中等 | |
棱台上下底面面积分别为16和81,有一平行于底面的截面面积为36,则截面截的两棱台高的比为( ) A.1:1 B.1:1 C.2:3 D.3:4 |
3. 难度:中等 | |
若一个平行六面体的四个侧面都是正方形,则这个平行六面体是( ) A.正方体 B.正四棱锥 C.长方体 D.直平行六面体 |
4. 难度:中等 | |
正六棱台的两底边长分别为1cm,2cm,高是1cm,它的侧面积为( ) A.cm2 B.cm2 C.cm2 D.3cm2 |
5. 难度:中等 | |
将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形,其圆心角之比为3:4.再将它们卷成两个圆锥侧面,则两圆锥体积之比为( ) A.3:4 B.9:16 C.27:64 D.都不对 |
6. 难度:中等 | |
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
螺母是由 和 两个简单几何体构成的. |
8. 难度:中等 | |
一个长方体的长、宽、高之比为2:1:3,全面积为88cm2,则它的体积为 cm3. |
9. 难度:中等 | |
如图,将边长为a的正方形剪去阴影部分后,围成一个正三棱锥,则正三棱锥的体积是 . |
10. 难度:中等 | |
空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. ①若AC=BD,则四边形EFGH是 ; ②若AC⊥BD,则四边形EFGH是 . |
11. 难度:中等 | |
将下列几何体按结构分类填空 ①集装箱;②油罐;③排球;④羽毛球;⑤橄榄球;⑥氢原子;⑦魔方; ⑧金字塔;⑨三棱镜;⑩滤纸卷成的漏斗;⑪量筒;⑫量杯;⑬十字架. (1)具有棱柱结构特征的有______;(2)具有棱锥结构特征的有______; (3)具有圆柱结构特征的有______;(4)具有圆锥结构特征的有______; (5)具有棱台结构特征的有______;(6)具有圆台结构特征的有______; (7)具有球结构特征的有______;(8)是简单几何体的有______; (9)其它的有______. |
12. 难度:中等 | |
正四棱台的侧棱长为3cm,两底面边长分别为1cm和5cm,求体积. |
13. 难度:中等 | |
直平行六面体的底面是菱形,两个对角面面积分别为Q1,Q2,求直平行六面体的侧面积. |
14. 难度:中等 | |
已知四棱台上,下底面对应边分别是a,b,试求其中截面把此棱台侧面分成的两部分面积之比. |