《第3章 三角恒等变换》2013年单元测试卷3（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

cos555°的值是（ ）
A．+
B．-（+）
C．-
D．-

2. 难度：中等

化简得到（ ）
A．sin2α
B．-sin2α
C．cos2α
D．-cos2α

3. 难度：中等

已知，那么角2α的终边所在的象限为（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

4. 难度：中等

对于等式sin3x=sin2x+sinx，下列说法中正确的是（ ）
A．对于任意x∈R，等式都成立
B．对于任意x∈R，等式都不成立
C．存在无穷多个x∈R使等式成立
D．等式只对有限个x∈R成立

5. 难度：中等

（文）已知tan，tan（α-β）=-，则tan（β-2α）=（ ）
A．-
B．
C．
D．

6. 难度：中等

函数的递增区间为（ ）
A．（k∈Z）
B．（k∈Z）
C．（k∈Z）
D．（k∈Z）

二、填空题

7. 难度：中等

化简得    ．

8. 难度：中等

等腰三角形一个底角的余弦为，那么这个三角形顶角的正弦值为    ．

9. 难度：中等

已知cos2x=-，则tan²x•sin²x=    ．

10. 难度：中等

已知13sinα+5cosβ=9，13cosα+5sinβ=15，那么sin（α+β）的值为    ．

三、解答题

11. 难度：中等

设，求α-β的值．

12. 难度：中等

已知f（x）=2sin⁴x+2cos⁴x+cos²2x-3．
（1）求函数f（x）的最小正周期．
（2）求函数f（x）在闭区间[]上的最小值并求当f（x）取最小值时，x的取值集合．