2012-2013学年广东省珠海市高二（下）期末数学试卷B（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数f（x）=ln（x-1）的定义域是（ ）
A．（1，+∞）
B．[1，+∞）
C．（0，+∞）
D．[0，+∞）

2. 难度：中等

下列表述正确的是（ ）
①归纳推理是由部分到整体的推理；
②归纳推理是由一般到一般的推理；
③演绎推理是由一般到特殊的推理；
④类比推理是由特殊到一般的推理；
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．
A．①②③
B．②③④
C．②④⑤
D．①③⑤

3. 难度：中等

已知i是虚数单位，则（-2i）²=（ ）
A．2
B．-2
C．4
D．-4

4. 难度：中等

复数-2+5i在复平面内对应的点位于（ ）
A．第二象限
B．第一象限
C．第四象限
D．第三象限

5. 难度：中等

已知，则f（-2）的值是（ ）
A．-2
B．2
C．
D．

6. 难度：中等

若直线的参数方程为（t为参数），则直线的斜率为（ ）
A．
B．
C．-3
D．3

7. 难度：中等

三段论：“①只有船准时起航，才能准时到达目的港；②某艘船是准时到达目的港的；③所以这艘船是准时起航的”中小前提是（ ）
A．①
B．②
C．①②
D．③

8. 难度：中等

以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，点M的极坐标是，则点M直角坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

下列函数，奇函数是（ ）
A．f（x）=ln
B．f（x）=e^x
C．f（x）=sinx+
D．f（x）=cosx+x²

10. 难度：中等

正弦曲线y=sinx通过坐标变换公式，变换得到的新曲线为（ ）
A．
B．Y=2sin3X
C．
D．

11. 难度：中等

复数计算：=（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

三角形的内角和为180°，凸四边形内角和为360°，那么凸n边形的内角和为（ ）
A．n•180°
B．（n-1）•180°
C．（n-2）•180°
D．（n+1）•180°

二、填空题

13. 难度：中等

在工商管理学中，MRP（ Material Requirement Planning ）指的是物资需求计划，基本MRP 的体系结构如图所示．从图中可以看出，主生产计划受    的影响．

14. 难度：中等

如图，流程图输出的结果是    ．

15. 难度：中等

将参数方程（θ是参数）化为普通方程为    ．（标准方程）

16. 难度：中等

化极坐标方程3ρcosθ+4ρsinθ=2为直角坐标方程为    ．（请化为一般方程）

17. 难度：中等

若，，其中a，b∈R，是虚数单位，则=    ．（用复数代数形式表示）

18. 难度：中等

下列结论：
①函数关系是一种确定性关系；
②相关关系是一种非确定性关系；
③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；
④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．
其中正确的是    ．（将所有正确的序号填上）

19. 难度：中等

已知：1+3=2²，1+3+5+7+9=5²．由以上两式，可以类比得到：1+3+5+7+9+11+13=    ．

20. 难度：中等

已知，则a_n=    ．

三、解答题

21. 难度：中等

已知：，证明：．

22. 难度：中等

已知圆的参数方程：（θ是参数）．
（1）求圆的圆心坐标和半径；
（2）设圆上的动点P（x，y），求z=x+y的最小值．

23. 难度：中等

为考察某种药物预防禽流感的效果，进行动物家禽试验，调查了100个样本，统计结果为：服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个样本．
（1）根据所给样本数据画出2×2列联表；
（2）请问能有多大把握认为药物有效？

24. 难度：中等

给出施化肥量（kg）对水稻产量（kg）影响的试验数据：

施化肥量x	15	20	25	30
水稻产量y	330	345	365	405

（1）试求出回归直线方程；
（2）请估计当施化肥量为10kg时，水稻产量为多少？（已知：7.5×31.25+2.5×16.25+2.5×3.75+7.5×43.75=612.5，2×7.5×7.5+2×2.5×2.5=125）

25. 难度：中等

已知函数f（x）=x²+ax，x∈R．
（1）若f（x+1）=f（-x），求a的值；
（2）当a=2时，求g（x）=xf（x）的单调区间．