《第3章 不等式》2013年单元测试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若a，b∈R，下列命题中正确的是（ ）
A．若a＞b，则a²＞b²
B．若a≠b，则a²≠b²
C．若|a|＞b，则a²＞b²
D．若a＞|b|，则a²＞b²

2. 难度：中等

设M=2a（a-2），N=（a+1）（a-3），则有（ ）
A．M＞N
B．M≥N
C．M＜N
D．M≤N

3. 难度：中等

关于x的不等式x²-x-5＞3x的解集是（ ）
A．{x|x≥5或x≤-1}
B．{x|x＞5或x＜-1}
C．{x|-1＜x＜5}
D．{x|-1≤x≤5}

4. 难度：中等

已知a＞b＞0，则下列不等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

设Z=式中x，y 满足条件 则Z的最小值是（ ）
A．1
B．-1
C．3
D．-3

二、填空题

6. 难度：中等

若a＞b，且a，b同号，则    （用不等号“＞”或“＜”填空）．

7. 难度：中等

不等式2＞的解集是    ．

8. 难度：中等

若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是     ．

9. 难度：中等

x≥0，y≥0及x+y≤4所围成的平面区域的面积是    ．

10. 难度：中等

配制A、B两种药剂，需要甲、乙两种原料，已知配一剂A种药需甲料3毫克，乙料5毫克；配一剂B种药需甲料5毫克，乙料4毫克．今有甲料20毫克，乙料25毫克，若A、B两种药至少各配一剂，应满足的条件是    ．

三、解答题

11. 难度：中等

求函数的最值．

12. 难度：中等

设z=2x+y，变量x，y满足条件，求z的最大值与最小值．