《2.2 对数函数》2013年同步练习3（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若某对数函数的图象过点（4，2），则该对数函数的解析式为（ ）
A．y=log₂
B．y=2log₄
C．y=log₂x或y=2log₄
D．不确定

2. 难度：中等

已知函数的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N=（ ）
A．{x|x＞-1}
B．{x|x＜1}
C．{x|-1＜x＜1}
D．∅

3. 难度：中等

函数y=x|x|的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）对任意正实数x，y都有（ ）
A．f=f（x）•f（y）
B．f=f（x）+f（y）
C．f（x+y）=f（x）•f（y）
D．f（x+y）=f（x）+f（y）

5. 难度：中等

函数f（x）=1+log₂x与g（x）=2^-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

6. 难度：中等

函数的定义域为    ．

7. 难度：中等

函数f（x）=1-log_a（2-x）（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点    ．

8. 难度：中等

已知函数y=log_a的图象恒过点P，则点P坐标为    ．

9. 难度：中等

函数+的定义域为    ．

三、解答题

10. 难度：中等

求下列函数的定义域：
（1）y=log₃；
（2）y=log_（x-1）（3-x）．

11. 难度：中等

已知f（x）=log₃x．
（1）作出这个函数的图象；
（2）当0＜a＜2时，利用图象判断是否有满足f（a）＞f（2）的a值．

12. 难度：中等

作出函数y=|log₂（x+1）|+2的图象．