《第2章 基本初等函数（Ⅰ）》2013年同步练习（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合A={y|y=log₂x，x＞1}，B={y|y=（）^x，x＞1}，则A∩B=（ ）
A．{y|0＜y＜}
B．{y|0＜y＜1}
C．{y|＜y＜1}
D．∅

2. 难度：中等

函数的定义域为（ ）
A．（，1）
B．（，∞）
C．（1，+∞）
D．（，1）∪（1，+∞）

3. 难度：中等

已知函数，那么f（ln2）的值是（ ）
A．0
B．1
C．ln（ln2）
D．2

4. 难度：中等

若0＜a＜1，且log_ba＜1，则（ ）
A．0＜b＜a
B．0＜a＜b
C．0＜a＜b＜1
D．0＜b＜a或b＞1

5. 难度：中等

函数的定义域是（ ）
A．（-1，0）
B．（-1，1）
C．（0，1）
D．（0，1]

6. 难度：中等

已知c＜0，则下列不等式中成立的一个是（ ）
A．c＞2^c
B．
C．
D．

7. 难度：中等

给出函数f（x）=则f（log₂3）等于（ ）
A．-
B．
C．
D．

8. 难度：中等

已知0＜m＜n＜1，则指数函数①y=m^x，②y=n^x的图象为（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

若定义在（-1，0）内的函数f（x）=log_2a（x+1）＞0，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．（0，+∞）

10. 难度：中等

设a=log_0.50.8，b=log_1.10.8，c=1.1^0.8，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．a＜b＜c
B．b＜a＜c
C．b＜c＜a
D．a＜c＜b

二、填空题

11. 难度：中等

已知函数y=log_a（x+b）的图象如图所示，则a，b的值分别为    、    ．

12. 难度：中等

已知=    ．

13. 难度：中等

已知函数f（x）=a^x在x∈[-2，2]上恒有f（x）＜2，则实数a的取值范围为    ．

14. 难度：中等

对于下列结论：
①函数y=a^x+2（x∈R）的图象可以由函数y=a^x（a＞0且a≠1）的图象平移得到；
②函数y=2^x与函数y=log₂x的图象关于y轴对称；
③方程log₅（2x+1）=log₅（x²-2）的解集为{-1，3}；
④函数y=ln（1+x）-ln（1-x）为奇函数．
其中正确的结论是    （把你认为正确结论的序号都填上）．

三、解答题

15. 难度：中等

计算下列各式：
（1）；
（2）．

16. 难度：中等

（1）求值：lg2•lg50+lg5•lg20-lg100•lg5•lg2；
（2）已知log₇3=a，log₇4=b，求log₄₉48．

17. 难度：中等

已知x∈[-3，2]，求函数f（x）=的最小值和最大值．

18. 难度：中等

已知偶函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，且f（）=0．求不等式f（log_ax）＞0（a＞0，且a≠1）的解集．

19. 难度：中等

函数f（x）=log_a（1-x）+log_a（x+3），（0＜a＜1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）的最小值为-2，求a的值．