《2.2 等差数列》2013年同步练习（1）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知数列3，9，15，…，3（2n-1），…那么81是它的第几项（ ）
A．12
B．13
C．14
D．15

2. 难度：中等

若数列{a_n}的通项公式为a_n=-n+5，则此数列是（ ）
A．公差为-1的等差数列
B．公差为5的等差数列
C．首项为5的等差数列
D．公差为n的等差数列

3. 难度：中等

等差数列1，-1，-3，-5，…，-89，它的项数是（ ）
A．92
B．47
C．46
D．45

4. 难度：中等

等差数列的首项为，且从第10项开始为比1大的项，则公差d的取值范围是（ ）
A．d＞
B．d＜
C．＜d＜
D．＜d≤

5. 难度：中等

等差数列{a_n}中，已知，a₂+a₅=4，a_n=33，则n为（ ）
A．48
B．49
C．50
D．51

6. 难度：中等

等差数列{a_n}的公差d＜0，且a₂•a₄=12，a₂+a₄=8，则数列{a_n}的通项公式是（ ）
A．a_n=2n-2（n∈N^*）
B．a_n=2n+4（n∈N^*）
C．a_n=-2n+12（n∈N^*）
D．a_n=-2n+10（n∈N^*）

7. 难度：中等

已知a=，b=，则a，b的等差中项为（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

在等差数列{a_n}中，已知a₁=2，a₂+a₃=13，则a₄+a₅+a₆等于（ ）
A．40
B．42
C．43
D．45

9. 难度：中等

若a≠b，两个等差数列a，x₁，x₂，b与a，y₁，y₂，y₃，b的公差分别为d₁，d₂，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

已知方程（x²-2x+m）（x²-2x+n）=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m-n|等于（ ）
A．1
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

在等差数列{a_n}中，a₃=7，a₅=a₂+6，则a₆=   

12. 难度：中等

一个直角三角形三边长a、b、c成等差数列，面积为12，则它的周长为    ．

13. 难度：中等

等差数列的第3项是7，第11项是-1，则它的第7项是    ．

14. 难度：中等

《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为    升．

15. 难度：中等

等差数列{a_n}的首项为70，公差为-9，则这个数列中绝对值最小的一项是第    项．

16. 难度：中等

已知，，成等差数列，求证，，也成等差数列．

三、解答题

17. 难度：中等

设{a_n}是等差数列，若a_m=n，a_n=m，（m≠n），求a_m+n．

18. 难度：中等

已知等差数列{a_n}中，a₁₅=33，a₆₁=217，试判断153是不是这个数列的项，如果是，是第几项？