《2.2对数函数》2013年同步练习（4）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数f（x）=log_ax（0＜a＜1）在[a²，a]上的最大值是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．a

2. 难度：中等

下面不等式成立的是（ ）
A．log₃2＜log₂3＜log₂5
B．log₃2＜log₂5＜log₂3
C．log₂3＜log₃2＜log₂5
D．log₂3＜log₂5＜log₃2

3. 难度：中等

已知函数f（x）=2x的值域为[-1，1]，则函数f（x）的定义域是（ ）
A．[，]
B．[-1，1]
C．[，2]
D．（-∞，]∪[，+∞）

二、填空题

4. 难度：中等

不等式（5+x）＜（1-x）的解集为    ．

5. 难度：中等

已知log_m7＜log_n7＜0，则m，n，0，1间的大小关系是    ．

三、解答题

6. 难度：中等

判断函数的奇偶性、单调性．

四、选择题

7. 难度：中等

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，设a=f（-），b=f（log₃），c=f（），则a、b、c的大小关系是（ ）
A．a＜c＜b
B．b＜a＜c
C．b＜c＜a
D．c＜b＜a

8. 难度：中等

函数f（x）=a^x+log_a（x+1）在[0，1]上的最大值与最小值的和为a，则a的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．4

五、填空题

9. 难度：中等

已知log_0.45（x+2）＞log_0.45（1-x），则实数x的取值范围是    ．

10. 难度：中等

设，则实数a的取值范围     ．

11. 难度：中等

若x∈（），a=lgx，b=2lgx，c=lg³x，试比较a，b，c的大小．

六、解答题

12. 难度：中等

已知f（x）=2+log₃x，x∈[1，9]，求y=[f（x）]²+f（x²）的最大值及y取最大值时x的值．