1. 难度:中等 | |
已知全集U=R,集合M={x|-2≤x-1≤2}和N={x|x=2k-1,k=1,2,…}的关系的韦恩(Venn)图如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.无穷多个 |
2. 难度:中等 | |
集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.4 |
3. 难度:中等 | |
设全集U=R,A={x∈N|1≤x≤10},B={x∈R|x2+x-6=0},则图中阴影表示的集合为( ) A.{2} B.{3} C.{-3,2} D.{-2,3} |
4. 难度:中等 | |
设U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则A∩∁UB=( ) A.{x|0≤x<1} B.{x|0<x≤1} C.{x|x<0} D.{x|x>1} |
5. 难度:中等 | |
已知集合M={x|},N={y|},则M∩N=( ) A.∅ B.{3,0),(2,0)} C.[-3,3] D.{3,2} |
6. 难度:中等 | |
设函数f(x)=4sin(2x+1)-x,则在下列区间中函数f(x)不存在零点的是( ) A.[-4,-2] B.[-2,0] C.[0,2] D.[2,4] |
7. 难度:中等 | |
若曲线y=在点(a,)处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,则a=( ) A.64 B.32 C.16 D.8 |
8. 难度:中等 | |
如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点(,0)中心对称,那么|φ|的最小值为( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
将函数y=sin2x的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ) A.y=2cos2 B.y=2sin2 C. D.y=cos2 |
10. 难度:中等 | |
设函数的集合, 平面上点的集合, 则在同一直角坐标系中,P中函数f(x)的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是( ) A.4 B.6 C.8 D.10 |
11. 难度:中等 | |
已知集合A={y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y|y2-6y+8≤0},若A∩B≠φ,则实数a的取值范围为 . |
12. 难度:中等 | |
函数y=2cos2x+sin2x的最小值是 . |
13. 难度:中等 | |
函数y=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ为常数,A>0,ω>0)在闭区间[-π,0]的图象如图所示,则ω= . |
14. 难度:中等 | |
在锐角△ABC中,BC=1,B=2A,则的值等于 ,AC的取值范围为 . |
15. 难度:中等 | |
直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有四个交点,则a的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
设集合A={x||x-a|<2},,若A⊆B.求实数a的取值范围. |
17. 难度:中等 | |
已知全集U={1,3,x2-2x},A={1,|2x-1|},如果∁UA={0},则这样的实数x是否存在?若存在,求出x,若不存在,说明理由. |
18. 难度:中等 | |
向50名学生调查对A、B两事件的态度,有如下结果:赞成A的人数是全体的五分之三,其余的不赞成,赞成B的比赞成A的多3人,其余的不赞成;另外,对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人.问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人? |
19. 难度:中等 | |
已知向量与互相垂直,其中 (1)求sinθ和cosθ的值 (2)若,0<ϕ<,求cosϕ的值. |
20. 难度:中等 | |
在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a2-c2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b |
21. 难度:中等 | |
已知函数(a∈R). (Ⅰ)当时,讨论f(x)的单调性; (Ⅱ)设g(x)=x2-2bx+4.当时,若对任意x1∈(0,2),存在x2∈[1,2],使f(x1)≥g(x2),求实数b取值范围. |