《第2章 统计》2013年单元测试卷A（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）
A．1000名学生是总体
B．每个学生是个体
C．100名学生的成绩是一个个体
D．样本的容量是100

2. 难度：中等

对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25，则N等于（ ）
A．150
B．200
C．120
D．100

3. 难度：中等

某工厂生产的产品，用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前，质检员每隔3分钟从传送带上是特定位置取一件产品进行检测，这种抽样方法是（ ）
A．简单随机抽样
B．系统抽样
C．分层抽样
D．其它抽样方法

4. 难度：中等

某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）
A．分层抽样法，系统抽样法
B．分层抽样法，简单随机抽样法
C．系统抽样法，分层抽样法
D．简单随机抽样法，分层抽样法

5. 难度：中等

某校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一，高二，高三各年级抽取的人数分别为（ ）
A．45，75，15
B．45，45，45
C．30，90，15
D．45，60，30

6. 难度：中等

频率分布直方图中，小长方形的面积等于（ ）
A．相应各组的频数
B．相应各组的频率
C．组数
D．组距

7. 难度：中等

从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，已知不超过70分的人数为8人，其累计频率为0.4，则这样的样本容量是（ ）
A．20人
B．40人
C．70人
D．80人

8. 难度：中等

某农科所种植的甲、乙两种水稻，连续六年在面积相等的两块稻田中作对比试验，试验得出平均产量是==415㎏，方差是=794，=958，那么这两个水稻品种中产量比较稳定的是（ ）
A．甲
B．乙
C．甲、乙一样稳定
D．无法确定

9. 难度：中等

下面现象间的关系属于线性相关关系的是（ ）
A．圆的周长和它的半径之间的关系
B．价格不变条件下，商品销售额与销售量之间的关系
C．家庭收入愈多，其消费支出也有增长的趋势
D．正方形面积和它的边长之间的关系

10. 难度：中等

有关线性回归的说法，不正确的是（ ）
A．具有相关关系的两个变量不一定是因果关系
B．散点图能直观地反映数据的相关程度
C．回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系
D．任一组数据都有回归方程

二、填空题

11. 难度：中等

从含有500个个体的总体中一次性抽取25个个体，假定其中每个个体被抽到的概率相等，那么总体中每个个体被抽到的概率是     ．

12. 难度：中等

一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别是40，0.125，则n=    ．

13. 难度：中等

在抽查产品的尺寸过程中，将尺寸分成若干组，[a，b）是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|a-b|=    ．

14. 难度：中等

管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘．10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条．根据以上数据可以估计该池塘内共有    条鱼．

三、解答题

15. 难度：中等

一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人．为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为样本，应该怎样抽取？

16. 难度：中等

若x₁，x₂，…x_n，和y₁，y₂，…y_n的平均数分别是和，那么下列各组的平均数各为多少．
①2x₁，2x₂，…2x_n
②x₁+y₁，x₂+y₂，…x_n+y_n
③x₁+a，x₂+a，…x_n+a（a为常数）

17. 难度：中等

某中学高二年级甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩如下：
甲的得分：95，81，75，91，86，89，71，65，76，88，94，110，107；
乙的得分：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101
画出两人数学成绩茎叶图，请根据茎叶图对两人的成绩进行比较．