《1.1 集合》2013年同步练习9（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知全集I={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，那么集合{2，7，8}是（ ）
A．A∪B
B．A∩B
C．（∁_IA）∪（∁_IB）
D．（∁_IA）∩（∁_IB）

2. 难度：中等

如果集合A={x|ax²+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是（ ）
A．0
B．0或1
C．1
D．不能确定

3. 难度：中等

设集合{A=x|1＜x＜2}，{B=x|x＜a}，若A⊆B，则a的取值范围是（ ）
A．{a|a≥2}
B．{a|a＞2}
C．{a|a≥1}
D．{a|a≤2}

4. 难度：中等

若A⊊B⊊C，则下列关系中错误的是（ ）
A．A∪B⊊C
B．A∩C⊊B
C．A⊊B∩C
D．B⊊A∩C

5. 难度：中等

满足条件{1，2，3}⊊M⊊{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是（ ）
A．8
B．7
C．6
D．5

6. 难度：中等

集合A={a²，a+1，-1}，B={2a-1，|a-2|，3a²+4}，A∩B={-1}，则a的值是（ ）
A．-1
B．0或1
C．0
D．2

7. 难度：中等

已知全集I=N，集合A={x|x=2n，n∈N}，B={x|x=4n，n∈N}，则（ ）
A．I=A∪B
B．I=∪B
C．
D．

8. 难度：中等

设集合M=，N=，则（ ）
A．M=N
B．M⊂N
C．M⊃N
D．M∩N=Φ

9. 难度：中等

集合A={x|x=2n+1，n∈Z}，B={y|y=4k±1，k∈Z}，则A与B的关系为（ ）
A．A⊊B
B．A⊋B
C．A=B
D．A≠B

10. 难度：中等

设U={1，2，3，4，5}，A，B为U的子集，若A∩B={2}，（∁_UA）∩B={4}，（∁_UA）∩（∁_UB）={1，5}，则下列结论正确的是（ ）
A．3∉A，3∉B
B．3∉A，3∈B
C．3∈A，3∉B
D．3∈A，3∈B

二、填空题

11. 难度：中等

某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为    人．

12. 难度：中等

设集合U={（x，y）|y=3x-1}，A={（x，y）|=3}，则∁_UA=    ．

13. 难度：中等

集合M={y|y=x²+1，x∈R}，N={y|y=5-x²，x∈R}，则M∪N=_    ．

14. 难度：中等

集合M={a|∈N，且a∈Z}，用列举法表示集合M=    ．

15. 难度：中等

若集合A={-1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，则m的值为    ．

三、解答题

16. 难度：中等

设集合A={x，x²，y²-1}，B={0，|x|，y}且A=B，求x，y的值．

17. 难度：中等

设集合A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0}，若A∪B=A，求实数a的值．

18. 难度：中等

设A={x|x²-ax+a²-19=0}，B={x|x²-5x+6=0}C={x|x²+2x-8=0}．
（1）若A=B，求实数a的值；
（2）若∅⊊A∩B，A∩C=∅，求实数a的值．

19. 难度：中等

已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-ax+3a-5=0}．若A∩B=B，求实数a的取值范围．

20. 难度：中等

已知A={x|x²+3x+2≥0}，B={x|mx²-4x+m-1＞0，m∈R}，若A∩B=φ，且A∪B=A，求m的取值范围．

21. 难度：中等

已知集合A={x|x²+x-2≤0}，B={x|2＜x+1≤4}，设集合C={x|x²+bx+c＞0}，且满足（A∪B）∩C=∅，（A∪B）∪C=R，求实数b，c的值．