《2.2 对数函数》2013年同步练习1（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列指数式与对数式互化不正确的一组是（ ）
A．10=1与lg1=0
B．与
C．与
D．log₅5=1与5¹=5

2. 难度：中等

已知log_x16=2，则x等于（ ）
A．±4
B．4
C．256
D．2

3. 难度：中等

在M=log_（x-3）（x+1）中，要使式子有意义，x的取值范围为（ ）
A．（-∞，3]
B．（3，4）∪（4，+∞）
C．（4，+∞）
D．（3，4）

4. 难度：中等

若log_x=z，则x、y、z之间满足（ ）
A．y⁷=x^z
B．y=x^7z
C．y=7x^z
D．y=z^x

5. 难度：中等

已知log₇[log₃（log₂x）]=0，那么等于（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

6. 难度：中等

若5^lgx=25，则x的值为    ．

7. 难度：中等

已知log₂x=3，则=    ．

8. 难度：中等

若，则x等于    ．

9. 难度：中等

若log_a2=m，log_a3=n，a^2m+n=    ．

三、解答题

10. 难度：中等

将下列指数式与对数式互化：
（1）5³=125；3^-2=；^-2=16；
（2）8=-3；lg1000=3．

11. 难度：中等

计算：
（1）；
（2）已知ln2=m，ln3=n，求e^2m+3n．

12. 难度：中等

将下列对数式化为指数式求x值：
（1）log_x27=；
（2）log₂x=-；
（3）log₅（log₂x）=0；
（4）；
（5）x=16．