2009-2010学年四川省攀枝花十二中高一（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各组对象能组成集合的是（ ）
A．著名影星
B．我国的小河流
C．攀枝花市十二中高2012级学生
D．高中数学的难题

2. 难度：中等

已知集合M={x|3＜x＜4}，a=π，则正确的是（ ）
A．a⊆M
B．a∉M
C．{a}∈M
D．{a}⊊M

3. 难度：中等

数集{1，2，x²-3}中的x不能取的数值的集合是（ ）
A．{2，}
B．{-2，-}
C．{±2，±}
D．{2，-}

4. 难度：中等

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={3，4，5}，P={1，3，6}，则{2，7，8}=（ ）
A．M∪P
B．（∁_UM）∩（∁_UP）
C．M∩P
D．（∁_UM）∪（∁_UP）

5. 难度：中等

不等式|8-3x|＞0的解集是（ ）
A．∅
B．R
C．
D．

6. 难度：中等

设M={x||x|＞2}，N={x|x＜3}，则下列结论正确的是（ ）
A．M∪N=M
B．M∩N={x|2＜x＜3}
C．M∪N=R
D．M∩N={x|x＜-2}

7. 难度：中等

设P、Q为两个非空实数集，定义集合P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}．若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数是（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

8. 难度：中等

不等式（x+2）（1-x）＞0的解集是（ ）
A．x|x＜-2或x＞1
B．x|x＜-1或x＞2
C．x|-2＜x＜1
D．x|-1＜x＜2

9. 难度：中等

50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（ ）
A．35
B．25
C．28
D．15

10. 难度：中等

若 P={y|y=x²，x∈R}，Q={（x，y）|y=x²，x∈R}，则必有（ ）
A．P⊆Q
B．P⊇Q
C．P=Q
D．P∩Q=∅

11. 难度：中等

不等式组的解集是（ ）
A．1＜x＜3
B．＜x＜3
C．x＜1或x＞3
D．x＜1或x＞

12. 难度：中等

若0＜a＜1，则不等式（a-x）（x-）＞0的解集是（ ）
A．{x|a＜x＜}
B．{x|＜x＜a}
C．{x|x＞或x＜a}
D．{x|x＜或x＞a}

二、填空题

13. 难度：中等

集合{0，1}的子集分别为    ，集合{a，b，c}的所有子集有    个，非空子集有    个，真子集有    个．

14. 难度：中等

已知集合A={x|x是等腰三角形}，B={x|x是直角三角形}，C={x|x是锐角三角形}，则A∩B=    ，B∩C=    ．

15. 难度：中等

已知不等式x²-mx+n≤0的解集为{x|-5≤x≤1}，则m=    ，n=    ．

16. 难度：中等

不等式3≤|2-x|＜9的解集是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

解下列关于x方程
（1）2x²+4x+1=0
（2）x²+2x+a+1=0（a∈R）

18. 难度：中等

解下列不等式
（1）-x²+3x+10＜0
（2）x²-2ax+（a-1）（a+1）≤0（a∈R）

19. 难度：中等

已知二次函数y=-x²+4x+5
（1）配成顶点式：y=-x²+4x+5=-（…）²+（…）
（2）画出二次函数y=-x²+4x+5的图象
（3）根据二次函数的图象写出-x²+4x+5≥0的解集______根据二次函数的图象写出-x²+4x+5＜0的解集______．

20. 难度：中等

已知集合A={x|x²=1}，B={x|ax=1}（a∈R），若B⊆A，求实数a的值并写出以a为元素组成的集合的所有子集．

21. 难度：中等

例4．已知A={x||2x-3|＜a}，B={x||x|≤10}，且A不包含于B，求实数a的取值范围．

22. 难度：中等

已知A={x|x²-4x+3=0}，B={x|x²-ax+a-1=0}，C={x|x²-mx+3=0}，且A∪B=A，A∩C=C，求a、m的取值范围．