《第1章 集合与函数概念》2010年单元测试卷（金沙中学）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设集合M=，N=，则（ ）
A．M=N
B．M⊂N
C．M⊃N
D．M∩N=Φ

2. 难度：中等

设全集U={x|x≤8，x∈N⁺}，若A∩（C_UB）={1，8}，（C_UA）∩B={2，6}，（C_UA）∩（C_UB）={4，7}，则（ ）
A．A=1，8，B=2，6
B．A={1，3，5，8}，B={2，3，5，6}
C．A=1，8，B=2，3，5，6
D．A=1，3，8，B=2，5，6

3. 难度：中等

已知集合，若A∩R=Φ，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＜4
B．m＞4
C．0＜m＜4
D．0≤m＜4

4. 难度：中等

若关于x的不等式|x+2|+|x-1|＜a的解集为空集，则a的取值范围是（ ）
A．（3，+∞）
B．[3，+∞）
C．（-∞，3]
D．（-∞，3）

5. 难度：中等

设集合P={x|y=x²}，Q={（x，y）|y=x²}，则P与Q的关系是（ ）
A．P⊆Q
B．P⊇Q
C．P=Q
D．以上都不对

6. 难度：中等

下列四组函数，表示同一函数的是（ ）
A．f（x）=，g（x）=
B．f（x）=x，g（x）=
C．f（x）=，g（x）=
D．（x）=|x+1|，g（x）=

7. 难度：中等

如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f（x）在区间[-7，-3]上是（ ）
A．增函数且最小值为-5
B．增函数且最大值为-5
C．减函数且最小值为-5
D．减函数且最大值为-5

8. 难度：中等

函数f（x+1）为偶函数，且x＜1时，f（x）=x²+1，则x＞1时，f（x）的解析式为（ ）
A．f（x）=x²-4x+4
B．f（x）=x²-4x+5
C．f（x）=x²-4x-5
D．f（x）=x²+4x+5

9. 难度：中等

已知函数f（x）=x²-ax+1在区间（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥4
B．a=4
C．a≤4
D．0＜a＜4

10. 难度：中等

函数的定义域是（ ）
A．x＞0
B．x＞0或x≤-1
C．x＞0或x＜-1
D．0＜x＜1

二、填空题

11. 难度：中等

设集合A={x|-3≤x≤2}，B={x|2k-1≤x≤2k+1}，且A⊇B，则实数k的取值范围是     ．

12. 难度：中等

若函数f（x）的定义域为[-3，1]，则函数g（x）=f（x）+f（-x）的定义域为     ．

三、解答题

13. 难度：中等

解不等式：
（1）；
（2）|2x+1|+|x-2|＞4．

14. 难度：中等

设集合A={-1，1}，B={x|x²-2ax+b=0}，若B≠Φ且B⊆A，求a，b的值．

15. 难度：中等

定义在实数集上的函数f（x）对任意x，y∈R，有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y），且f（0）≠0，
（1）求证：f（0）=1
（2）求证：y=f（x）是偶函数．