2009-2010学年湖北省黄冈实验中学高一（上）10月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列所给出的函数中，是幂函数的是（ ）
A．y=-x³
B．y=x^-3
C．y=2x³
D．y=x³-1

2. 难度：中等

下列各式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．a=1

3. 难度：中等

函数y=x^-2在区间上[，2]的最大值是（ ）
A．
B．-1
C．4
D．-4

4. 难度：中等

已知log₇[log₃（log₂x）]=0，那么等于（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

已知3^a=2，那么log₃8-2log₃6用a表示是（ ）
A．a-2
B．5a-2
C．3a-（1+a）²
D．3a-a²

6. 难度：中等

下列各式中成立的一项（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

函数y=的定义域是（ ）
A．
B．
C．（，+∞）
D．（，+∞）

8. 难度：中等

函数与y=在第一象限内的交点坐标为（ ）
A．（-1，1）
B．（1，-1）
C．（0，0）
D．（1，1）

9. 难度：中等

函数f（x）=2^-|x|的值域是（ ）
A．（0，1]
B．（0，1）
C．（0，+∞）
D．R

10. 难度：中等

设指数函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1），则下列等式不正确的是（ ）
A．f（x+y）=f（x）•f（y）
B．f[（xy）ⁿ]=[f（x）]ⁿ•[f（y）]ⁿ
C．f（x-y）=
D．f（nx）=[f（x）]ⁿ

11. 难度：中等

函数y=x|x|，x∈R，满足（ ）
A．是奇函数又是减函数
B．是偶函数又是增函数
C．是奇函数又是增函数
D．是偶函数又是减函数

12. 难度：中等

函数y=的值域是（ ）
A．R
B．[8，+∞）
C．（-∞，-3]
D．[3，+∞）

二、填空题

13. 难度：中等

不等式6^x-2＜1的解集是    ．

14. 难度：中等

函数y=log_a（x+2）的图象恒过定点     ．

15. 难度：中等

已知函数f（x）=log₅x，则算出f（3）+f（）的值为    ．

16. 难度：中等

函数的定义域为：    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算下列各式的值：
（1）；
（2）10^lg9+lg2；
（3）（其中a，b为不等于1的正数，c＞0）

18. 难度：中等

若，试求a的取值范围．

19. 难度：中等

已知指数函数f（x）的图象过点（3，8），求f（6）的值．

20. 难度：中等

请你判断函数的单调区间，并求它的值域．

21. 难度：中等

甲、乙两人解关于x的方程：log₂x+b+clog_x2=0，甲写错了常数b，得两根，；乙写错了常数c，得两根，64．求这个方程的真正根．

22. 难度：中等

设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），．
（1）求f（1）的值；
（2）若存在实数m，使得f（m）=2，求m的值；
（3）如果f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范围．