2010-2011学年贵州省遵义四中高一（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．大于90度的角是第二象限的角
B．第二象限的角必大于第一限的角
C．终边相同的角必相等
D．终边相同的角的同一三角函数值相等

2. 难度：中等

的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

函数是（ ）
A．周期为4π的奇函数
B．周期为π的偶函数
C．周期为的奇函数
D．周期为2π的偶函数

4. 难度：中等

已知cosθ•tanθ＜0，那么角θ是（ ）
A．第一或第二象限角
B．第二或第三象限角
C．第三或第四象限角
D．第一或第四象限角

5. 难度：中等

已知角θ的终边过点（4，-3），则cosθ=（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

已知均为单位向量，它们的夹角为60°，那么=（ ）
A．
B．
C．
D．4

7. 难度：中等

若则sinθ•cosθ=（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

已知、是非零向量且满足（3-），（4-），则与的夹角是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

若函数，则f（x）的最大值是（ ）
A．1
B．2
C．
D．

11. 难度：中等

将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

函数f（x）=|sinx-cosx|+（sinx+cosx）的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．[-2，2]

二、填空题

13. 难度：中等

设扇形的周长为8cm，面积为4cm²，则扇形的圆心角的弧度数是    ．

14. 难度：中等

不等式的解集是    ．

15. 难度：中等

已知=（3，-2）.=（1，0），向量λ与-2垂直，则实数λ的值为    ．

16. 难度：中等

在平面斜坐标系xoy中，∠xoy=135°，斜坐标定义：如果（其中分别是x轴，y轴的单位向量），则（x，y）叫做P的斜坐标．已知P的斜坐标是（1，），则=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知tanα=，tanβ=，求tan（α+2β）的值．

18. 难度：中等

已知向量=（sinB，1-cosB）与向量=（2，0）的夹角为，其中A、B、C是△ABC的内角．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围．

19. 难度：中等

已知：f（x）=-sin²x+sinx+a
（Ⅰ）当f（x）=0有实数解时，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若x∈R恒有成立，求实数a的取值范围．

20. 难度：中等

已知向量，，．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若，AH⊥BE，且，求sinα．

21. 难度：中等

已知函数（x∈R）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求使函数f（x）取得最大值的x的集合；
（3）求函数f（x）的单调递增区间．