2010-2011学年云南师大附中大理分校高一（上）期末数学模拟试卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合M=﹛x|-3＜x≤5﹜，N=﹛x|x＜-5或x＞5﹜，则M∪N=（ ）
A．﹛x|x＜-5或x＞-3﹜
B．﹛x|-5＜x＜5﹜
C．﹛x|-3＜x＜5﹜
D．﹛x|x＜-3或x＞5﹜

2. 难度：中等

sin600°的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

下面关于集合的表示正确的个数是（ ）
①{2，3}≠{3，2}；          ②{（x，y）|x+y=1}={y|x+y=1}；
③{x|x＞1}={y|y＞1}；       ④{x|x+y=1}={y|x+y=1}．
A．0
B．1
C．2
D．3

4. 难度：中等

下列各等式中，正确的是（ ）
A．=±a
B．=
C．a=1
D．=

5. 难度：中等

已知平面向量=（1，1），=（1，-1），则向量0.5-1.5等于（ ）
A．（-2，-1）
B．（-2，1）
C．（-1，0）
D．（-1，2）

6. 难度：中等

下列各图中，可表示函数y=f（x）的图象的只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

设，，，则（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．b＜a＜c

8. 难度：中等

幂函数f（x）的图象过点，那么f（8）的值为（ ）
A．
B．64
C．
D．

9. 难度：中等

如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（ ）
A．
B．sin0.5
C．2sin0.5
D．tab0.5

10. 难度：中等

已知向量、不共线，且||=||，则下列结论中正确的是（ ）
A．向量+与-垂直
B．向量+与-共线
C．向量+与垂直
D．向量+与共线

11. 难度：中等

要得到的图象，只需将y=3sin2x的图象（ ）
A．向左平移个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移个单位
D．向右平移个单位

12. 难度：中等

函数f（x）=2^x-3x的零点所在的区间是（ ）
A．（1，2）
B．（3，4）
C．（5，6）
D．（7，8）

二、填空题

13. 难度：中等

函数f（x）=+lg（8-2x）的定义域是    ．

14. 难度：中等

已知角a为三角形的一个内角，且满足sinatana＜0，则角a是第    象限角．

15. 难度：中等

已知函数f（x）=x²+ax-4在[-1，10]上具有单调性，则a的范围是    ．

16. 难度：中等

已知f（x）=ax³-bx⁵+cx³+2，且f（-5）=3 则f（5）+f（-5）=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

设U={x|x＜7，x∈N₊}A={1，2，5}，B={2，3，4，5}，求A∩B，C_UA，A∪（C_UB）．

18. 难度：中等

（1）已知||=2，||=3，与的夹角为120°，求（2-）•（+3）．
（2）已知向量=（1，1），=（2，x），若与4平行，求实数x的值．

19. 难度：中等

已知tan=2，求
（1）tan（α+）的值
（2）的值．

20. 难度：中等

已知向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），|-|=．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若0＜α＜，-＜β＜0，且sinβ=-，求sinα的值．

21. 难度：中等

已函数f（x）=是奇函数，且f（1）=2．
（1）求f（x）的表达式；
（2）设F（x）=（x＞0）．求F（a）+F（）的值，并计算F（1）+F（2）+F（3）+F（4）+F（）+F（）+F（）的值．

22. 难度：中等

已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，
（Ⅰ）求f（x）的解析式及和最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）对称轴方程和单调递增区间
（Ⅲ）求f（x）在区间[-，]上的最大值和最小值．