1. 难度:中等 | |
双曲线的焦距为( ) A.3 B.4 C.3 D.4 |
2. 难度:中等 | |
已知,则f′()=( ) A.-1+ B.-1 C.1 D.0 |
3. 难度:中等 | |
条件p:x>2,y>3,条件q:x+y>5,xy>6,则条件p是条件q的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
4. 难度:中等 | |
已知a,b为直线,α,β,γ为平面,①a⊥α,b⊥α,则a∥b;②a⊥α,b⊥β,a∥b,则α∥β;③γ⊥α,γ⊥β,则α∥β;④a⊥α,α⊥β,则a∥β.以上结论正确的是( ) A.①② B.①④ C.③④ D.②③ |
5. 难度:中等 | |
设双曲线的-个焦点为F;虚轴的-个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
如图是导函数y=f′(x)的图象,在标记的点中,函数有极小值的是( ) A.x=x2 B.x=x3 C.x=x5 D.x=x1或x=x4 |
7. 难度:中等 | |
已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线与x轴的交点为M,N为抛物线上的一点,且,则∠NMF=( ) A.45° B.60° C.30° D.75° |
8. 难度:中等 | |
直线绕原点按顺时针方向旋转30°,所得直线与圆(x-2)2+y2=3的位置关系是( ) A.相切 B.相交但不过圆心 C.相离 D.相交且过圆心 |
9. 难度:中等 | |
抛物线y2=2px与直线ax+y-4=0交于A、B两点,其中点A的坐标为(1,2),设抛物线的焦点为F,则|FA|+|FB|等于( ) A.7 B. C.6 D.5 |
10. 难度:中等 | |
如图,一圆形纸片的圆心为O,F是圆内一定点,M是圆周上一动点,把纸片折叠使M与F重合,然后抹平纸片,折痕为CD,设CD与OM交于点P,则点P的轨迹是( ) A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆 |
11. 难度:中等 | |
已知l1:2x+my+1=0与l2:y=3x-1,若两直线平行,则m的值为 . |
12. 难度:中等 | |
在空间直角坐标系O-xyz中,设点M是点N(2,-3,5)关于坐标平面xoy的对称点,则线段MN的长度等于 . |
13. 难度:中等 | |
椭圆的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的2倍,则m= . |
14. 难度:中等 | |
已知一个几何体的三视图如下图所示,则此几何体的表面积为 |
15. 难度:中等 | |
焦点为(3,0),且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是 . |
16. 难度:中等 | |
命题p:“x2=1”是“x=-1”的充分不必要条件; 命题q:函数的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞),则下列结论: ①“p或q”为假;②“p且q”为真;③p真q假;④p假q真. 则正确结论的序号为 (把你认为正确的结论都写上). |
17. 难度:中等 | |
已知命题p:“椭圆的焦点在y轴上”;命题在(-∞,+∞)上单调递增,若p∧q为真,求m的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是侧棱CC1上的一点,CP=m. (1)求二面角C1-DB-C的正切值; (2)试确定m,使得直线AP与平面BDD1B1所成角的正切值为3. |
19. 难度:中等 | |
已知f(x)=lnx,g(x)=x2-x, (1)求函数h(x)=f(x)-g(x)的单调增区间; (2)当x∈[-2,0]时,g(x)≤2c2-c-x3恒成立,求c的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
如图,已知圆,经过椭圆(a>b>0)的右焦点F及上顶点B,过椭圆外一点(m,0)(m>a)倾斜角为的直线1交椭圆于C,D两点 (1)求椭圆的方程 (2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部,求m的取值范围. |