2010-2011学年甘肃省武威五中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设集合M={x||x|＜2，x∈Z}，N={-2，-1，0}，则M∪N=（ ）
A．M
B．N
C．{-2，-1，0，1}
D．{-2，-1，0，1，2}

2. 难度：中等

函数f（x）=（x-1）²+1（x≤0）的反函数为（ ）
A．f^--1（x）=1-（x≥1）
B．f^--1（x）=1+（x≥1）
C．f ^-1（x）=1-（x≥2）
D．f ^-1（x）=1+（x≥2）

3. 难度：中等

已知函数f（x）=log_sin1（x²-6x+5）在（a，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为（ ）
A．（5，+∞）
B．（3，+∞）
C．（-∞，3）
D．[15，+∞）

4. 难度：中等

若函数f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）既是奇函数，又是增函数，那么g（x）=log_a（x+k） 的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

在数列a_n中，a₁=2，2a_n+1=2a_n+1，则a₁₀₁的值为（ ）
A．49
B．50
C．51
D．52

6. 难度：中等

等比数列{a_n}中，a₂+a₃=6，a₁•a₄=8，则q=（ ）
A．2
B．
C．2或
D．-2或

7. 难度：中等

已知实数a、b、c满足2^a=3，2^b=6，2^c=12，那么实数a、b、c是（ ）
A．等差非等比数列
B．等比非等差数列
C．既是等比又是等差数列
D．既非等差又非等比数列

8. 难度：中等

已知等差数列{a_n}满足a₁+a₂+a₃+…+a₁₁=0，则有（ ）
A．a₁+a₁₁＞0
B．a₂+a₁₀＜0
C．a₃+a₉=0
D．a₆=6

9. 难度：中等

若数列{a_n}的前n项和为S_n=n²，则（ ）
A．a_n=2n-1
B．a_n=2n+1
C．a_n=-2n-1
D．a_n=-2n+1

10. 难度：中等

已知数列{a_n}为等比数列，且则cos=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

11. 难度：中等

已知数列{a_n}为等差数列，且a₁=23，公差d=-2，则其前n项和S_n达到最大值时n为（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13

12. 难度：中等

数列，…的前n项的和为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

函数的定义域为    ．

14. 难度：中等

若函数f（x）=x²+（a+2）x+b，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称，则f（x）的最大值为    ．

15. 难度：中等

已知等差数列{a_n}的公差d≠0，且a₁，a₃，a₉成等比数列，则的值是     ．

16. 难度：中等

已知在等比数列{a_n}中，各项均为正数，且a₁=1，a₁+a₂+a₃=7，则数列{a_n}的通项公式是a_n=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知p：方程x²+mx+1=0有两个不等的负实根；q：对任意实数x不等式4x²+4（m-2）x+1＞0恒成立，若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围..

18. 难度：中等

已知y=f（x）是二次函数，且f（0）=8及f（x+1）-f（x）=-2x+1
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数y=log₃f（x）的单调递减区间及值域．

19. 难度：中等

等差数列{a_n}中，已知，试求n的值．

20. 难度：中等

数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1-a_n=3n∈N^*，求数列{a_n}的通项公式a_n．

21. 难度：中等

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，并且满足a₁=2，na_n+1=S_n+n（n+1）．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设T_n为数列的前n项和，求T_n．

22. 难度：中等

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对任何正整数n，点P_n（n，S_n）都在函数f（x）=x²+2x的图象上，且在点P_n（n，S_n）处的切线的斜率为K_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若，，求数列{b_n}的前n项和T_n．