2009-2010学年湖南师大附中高一（上）模块数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列给出的赋值语句中正确的是（ ）
A．3=A
B．M=-M
C．B=A=2
D．x+y=0

2. 难度：中等

抛掷两个骰子，则两个骰子点数之和不大于4的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x-8x²+79x³+6x⁴+5x⁵+3x⁶在行先时v₄的值为（ ）
A．-845
B．220
C．-57
D．34

4. 难度：中等

①教育局到某学校检查工作，打算在每个班各抽调2人参加座谈；②某班期中考试有10人在85分以上，25人在60-84分，5人不及格，欲从中抽出8人参与改进教与学研讨；③某班级举行元旦晚会，要产生两名“幸运者”，则合适的抽样方法分别为（ ）
A．系统抽样，系统抽样，简单随机抽样
B．分层抽样，分层抽样，简单随机抽样
C．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样
D．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样

5. 难度：中等

某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A．“至少有1名女生”与“都是女生”
B．“至少有1名女生”与“至多1名女生”
C．“至少有1名男生”与“都是女生”
D．“恰有1名女生”与“恰有2名女生”

6. 难度：中等

读下面的程序：INPUT  N
I=1
S=1
WHILE  I＜=N
S=S*I
I=I+1
WEND
PRINT  S
END
上面的程序在执行时如果输入6，那么输出的结果为（ ）
A．6
B．720
C．120
D．1

7. 难度：中等

如图所示，直线AB的方程为6x-3y-4=0，向边长为2的正方形内随机地投飞镖，飞镖都能投入正方形内，且投到每个点的可能性相等，则飞镖落在阴影部分（三角形ABC的内部）的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

记事件A发生的概率为P（A），定义f（A）=lg[P（A）+]为事件A 发生的“测度”．现随机抛掷一个骰子，则下列事件中测度最大的一个是（ ）
A．向上的点数为1
B．向上的点数不大于2
C．向上的点数为奇数
D．向上的点数不小于3

二、填空题

9. 难度：中等

完成下列进位制之间的转化：101101_（2）=    _（10）=    _（7）．

10. 难度：中等

一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是    ．

11. 难度：中等

甲、乙两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲不输的概率是    ．

12. 难度：中等

下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据，

月份x	1	2	3	4
用水量y	4.5	4	3	2.5

由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是
，则a=    ．

13. 难度：中等

在夏令营的5名成员中，有3名学生已去过海南，从5名成员中选2名，选出的2名恰好去过海南的概率是    ．

14. 难度：中等

某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示，则中位数与众数分别为    、    ．

15. 难度：中等

下列程序表示的算法是辗转相除法，请在空白处填上相应语句：
（1）处填    ；
（2）处填    ．

三、解答题

16. 难度：中等

从含有两件正品a，b和一件次品c的3件产品中每次任取一件，连续取两次，每次取出后放回，求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率．

17. 难度：中等

为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

请判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由．

18. 难度：中等

设计程序框图计算1+2+3+…+100的值．

19. 难度：中等

中国网通规定：拨打市内电话时，如果不超过3分钟，则收取话费0.22元；如果通话时间超过3分钟，则超出部分按每分钟0.1元收取通话费，不足一分钟按一分钟计算．设通话时间为t（分钟），通话费用y（元），设计一个程序，计算通话的费用．

20. 难度：中等

某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ） 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
（Ⅲ） 从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．

21. 难度：中等

P（a，b）是平面上的一个点，设事件A表示“|a-b|＜2”，
其中a，b为实常数．
（1）若a，b均为从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，求事件A发生的概率；
（2）若a，b均为从区间[0，5）任取的一个数，求事件A发生的概率．