1. 难度:中等 | |
tan600°的值为( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
如果复数(其中i为虚数单位,b为实数)的实部和虚部互为相反数,那么b等于( ) A. B. C.- D.2 |
3. 难度:中等 | |
在△ABC中,“A>B”是“cosA<cosB”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
4. 难度:中等 | |
已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={x∈Z||x-3|<2},则集合CuA等于( ) A.{1,2,3,4} B.{2,3,4} C.{1,5} D.{5}Z |
5. 难度:中等 | |
已知平面向量,,则=( ) A.-10 B.10 C.-20 D.20 |
6. 难度:中等 | |
已知函数在(-∞,+∞)上是增函数,则m的取值范围是( ) A.m<-4或m>-2 B.-4<m<-2 C.2<m<4 D.m<2或m>4 |
7. 难度:中等 | |
-与向量( ) A.一定平行但不相等 B.一定垂直 C.一定平行且相等 D.无法判定 |
8. 难度:中等 | |
已知f(x)=的单调递增区间为(-∞,+∞),则实数a的取值范围是( ) A.[1,4) B.(1,4) C.(2,4) D.[2,4) |
9. 难度:中等 | |
函数的一个单调递减区间是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
等差数列{an}的公差d不为0,Sn是其前n项和,给出下列命题: ①若d<0,且S3=S8,则S5和S6都是{Sn}中的最大项; ②给定n,对于一切k∈N*(k<n),都有an-k+an+k=2an; ③若d>0,则{Sn}中一定有最小的项; ④存在k∈N*,使ak-ak+1和ak-ak-1同号. 其中正确命题的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 |
11. 难度:中等 | |
若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是 . |
12. 难度:中等 | |
定义在(-1,1)上的函数f(x)=-5x+sinx,如果f(1-a)+f(1-a2)>0,则实数a的取值范围为 . |
13. 难度:中等 | |
已知等比数列{an}中,a3=3,a6=24,则该数列的通项an= . |
14. 难度:中等 | |
已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=R,则实数a的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,AB=AC=2,BC=,点D 在BC边上,∠ADC=45°,则AD的长度等于 . |
16. 难度:中等 | |
设函数f(x)=msinx+cosx(x∈R)的图象经过点. (Ⅰ)求y=f(x)的解析式,并求函数的最小正周期和最值. (Ⅱ)若,其中A是面积为的锐角△ABC的内角,且AB=2,求AC和BC的长. |
17. 难度:中等 | |
设命题p:函数f(x)=lg(ax2-x+)的定义域为R; 命题q:不等式3x-9x<a对一切正实数x均成立. 如果“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数a的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC; (1)求角B的大小; (2)设的最大值是5,求k的值. |
19. 难度:中等 | |
函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2+2x (Ⅰ)求函数g(x)的解析式; (Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|. (Ⅲ)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
设Sn为数列{an}的前n项和,对任意的n∈N*,都有Sn=(m+1)-man(m为常数,且m>0). (1)求证:数列{an}是等比数列. (2)设数列{an}的公比q=f(m),数列{bn}满足b1=2a1,bn=f(bn-1)(n≥2,n∈N*),求数列{bn}的通项公式. (3)在满足(2)的条件下,求数列的前n项和Tn |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=a•lnx+b•x2在点(1,f(1))处的切线方程为x-y-1=0. (1)求f(x)的表达式; (2)若f(x)满足f(x)≥g(x)恒成立,则称f(x)是g(x)的一个“上界函数”,如果函数(t为实数)的一个“上界函数”,求t的取值范围; (3)当m>0时,讨论在区间(0,2)上极值点的个数. |