2011-2012学年山西大学附中高一（下）3月月考数学试卷（Ⅱ）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知，则角α的终边所在的象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

2. 难度：中等

已知角a的终边过点P（-1，2），cosa的值为（ ）
A．-
B．-
C．
D．

3. 难度：中等

已知tanα=2，那么的值为（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．

4. 难度：中等

函数的周期，振幅，初相分别是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（ ）
A．4 cm²
B．2 cm²
C．8 cm²
D．2πcm²

6. 难度：中等

等于（ ）
A．sin2-cos2
B．cos2-sin2
C．±（sin2-cos2）
D．sin2+cos2

7. 难度：中等

已知，，，则下列关系一定成立的是（ ）
A．A，B，C三点共线
B．A，C，D三点共线
C．A，B，D三点共线
D．B，C，D三点共线

8. 难度：中等

方程的解的个数是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

9. 难度：中等

已知α是三角形的一个内角，且，则这个三角形是（ ）
A．钝角三角形
B．锐角三角形
C．不等腰的直角三角形
D．等腰直角三角形

10. 难度：中等

如图，为互相垂直的单位向量，向量可表示为（ ）

A．2
B．3
C．2
D．3

11. 难度：中等

函数的单调递减区间（ ）
A．（k∈Z）
B．（k∈Z）
C．（k∈Z）
D．（k∈Z）

12. 难度：中等

函数的最小值等于（ ）
A．-3
B．-2
C．
D．-1

二、填空题

13. 难度：中等

函数的定义域是    ．

14. 难度：中等

化简=    ．

15. 难度：中等

已知则=    ．

16. 难度：中等

下面有五个命题：
（1）要得到图象，需要将函数y=2sin2x图象向左平移个单位；
（2）在△ABC中，表达式cos（B+C）+cosA为常数；
（3）设分别是单位向量，则；
（4）y=cosx（0≤x≤2π）的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是2π．
其中真命题的序号是    （写出所有真命题的编号）

三、解答题

17. 难度：中等

已知，求tanx的值．

18. 难度：中等

如图，在△ABC中，D、E为边AB的两个三等分点，=3，=2，试用表示、、．

19. 难度：中等

已知向量．
（1）求的坐标表示；
（2）若与共线，求实数t．

20. 难度：中等

函数在同一个周期内，当时y取最大值1，当时，y取最小值-1．
（1）求函数的解析式y=f（x）．
（2）函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到y=f（x）的图象？

21. 难度：中等

已知函数．
（1）求它的定义域、值域；
（2）判断它的奇偶性；
（3）判断它的周期性；
（4）写出函数的单调递增区间．