2010-2011学年北京35中高一（上）10月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设A={1，2，3，4，5}，B={1，3，7，15，31，33}，下面的对应法则f能构成从A到B的映射是（ ）
A．f：x→x²-x+1
B．f：x→x+（x+1）²
C．f：x→2^x-1-1
D．f：x→2^x-1

2. 难度：中等

若函数y=f（x）的定义域为M={x|-2≤x≤2}，值域为N={y|0≤y≤2}，则函数y=f（x）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

下列函数中值域是（0，+∞）的是（ ）
A．y=2x+1，x＞0
B．y=x²
C．
D．

4. 难度：中等

在下列函数：①；②；③；④中，与y=x表示同一函数的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

5. 难度：中等

已知，那么函数y=x²+x+1（ ）
A．有最小值，没有最大值
B．有最小值，有最大值1
C．有最小值1，有最大值
D．有最小值，有最大值

6. 难度：中等

对于集合A，B，规定：A*B={x|x∈A，且x∉B}，则A*（A*B）=（ ）
A．A∩B
B．A∪B
C．A
D．B

7. 难度：中等

函数，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

8. 难度：中等

实数x，y满足x²+y²=4，则x²+8y+3的最大值是（ ）
A．12
B．19
C．16
D．23

二、填空题

9. 难度：中等

函数的定义域是    ．

10. 难度：中等

f：A→B是从A到B的映射，其中A=B=R，f：x→x²+1则A中元素的象是    ，B中元素2的原象是    ．

11. 难度：中等

已知f（x）=x⁴+ax³+bx-8，且f（-2）=10，则f（2）=    ．

12. 难度：中等

f（x）是一次函数，满足2f（x+1）=2x+16，则f（x）=    ．

13. 难度：中等

若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上为减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是     ．

14. 难度：中等

函数f（x）=[x]（x∈R），其中[x]表示不超过x的最大整数，f（x）的奇偶性是    ；若x∈[-2，3]，则f（x）的值域    ．

三、解答题

15. 难度：中等

f（x）是定义域在R上的函数，已知：f（x+y）=f（x）+f（y）对于任意x，y∈R都成立．
（1）求f（0）的值；
（2）求证：判断f（x）的奇偶性并证明你的结论．

16. 难度：中等

已知二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），又f（0）=3，f（2）=1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f（x）在[0，m]上的最大值为3，最小值为1，求m的取值范围．

17. 难度：中等

函数是奇函数，且，
（1）求f（x）的解析式；
（2）证明：f（x）在（-1，1）上是增函数．