2010-2011学年江苏省徐州三中高三（上）月考数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

集A={y|y=-x²，-1≤2}，则集合A=    ．

2. 难度：中等

设m，n为整数，则“m，n均为偶数”是“m+n是偶数”的    条件．

3. 难度：中等

已，sinθ=    ．

4. 难度：中等

设f（x）=ax⁵+bsinx+x²，且f（-2）=3，则f（2）=_    ．

5. 难度：中等

已知O是坐标原点，A（2，-1）B（-4，8），+3=，=    ．

6. 难度：中等

如图，在任意四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，若，λ=    ．

7. 难度：中等

设函f（x）是定义在R上的周期为3的奇函数，f（1）＜1，f（2）=，则a的取值范围是    ．

8. 难度：中等

若x≥0，y≥0，且x+y≤1，则z=x-y的最大值是    ．

9. 难度：中等

在等比数列{a_n}中，a₅•a₁₁=4，a₃+a₁₃=5，则=    ．

10. 难度：中等

已知直线l₁：x-2y=0，l₂：x+3y=0，则这两条直线的夹角为    ．

11. 难度：中等

把函数的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，所得图象关于直线对称，则φ的最小值为    ．

12. 难度：中等

若对于a＞0，b＞0，c＞0，有，当且仅当a=b=c时取等号．则当x＞0时，的最小值为    ．

13. 难度：中等

对于集合A，B，我们把集合{（a-b，a+b）|a∈A，b∈B}记作AB，例如A={1，2}，B={3，4}，则有AB={（-2，4），（-3，5），（-1，5），（-2，6）}，BA={（2，4），（3，5），（1，5），（2，6）}，若AB={（0，2），（4，6）}，BA={（0，2），（-4，6）}则集合A，B分别为    ．

14. 难度：中等

的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围为    ．

二、解答题

15. 难度：中等

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列对应值如下表：

x
y	-1	1	3	1	-1	1	3

（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式．
（2）根据（1）的结果，若函数y=f（kx）（k＞0）周期为，当时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

16. 难度：中等

已知：命题q：集合A={x|x²+ax+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅．
（I）若命题q为真命题，求实数a的取值范围；
（II）若命题p：，且|f（a）|＜2，试求实数a的取值范围，使得命题p，q有且只有一个为真命题．

17. 难度：中等

△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，，sin（B-A）=cosC．
（1）求A，C；
（2）若S_△ABC=，求a，c．

18. 难度：中等

某地产开发公司拟在如图所示夹角为60°的角形区域BAC内进行地产开发．根据市政要求，此地产开发必须在角形区域的两边之间建一条定长为500m的绿化带PQ，并且规定由此绿化带和角形区域围成的△APQ的面积作为此开发商的开发面积．问开发商如何给P，Q进行选址，才能使自己的开发面积最大？并求最大开发面积．

19. 难度：中等

已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）的图象在点（2，f）处切线的倾斜角为45°，且对于任意的t∈[1，2]，函数在区间（t，3）上总不为单调函数，求m的取值范围．

20. 难度：中等

已知数列{a_n}是首项为，公比的等比数列，设，数列{c_n}满足c_n=a_n•b_n．
（1）求证：{b_n}是等差数列；
（2）求数列{c_n}的前n项和S_n；
（3）若对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．