2009-2010学年山东省济宁一中高三（上）第二次反馈练习数学试卷（理科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合A={x|x²=4}，B={x|ax=2}，若B⊆A，则实数a的值为（ ）
A．-1
B．1
C．±1
D．0或±1

2. 难度：中等

已知的值为（ ）
A．-5
B．
C．
D．5

3. 难度：中等

若是（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角

4. 难度：中等

已知＜＜0，则下列结论不正确的是（ ）
A．a²＜b²
B．ab＜b²
C．+＞2
D．|a|+|b|＞|a+b|

5. 难度：中等

平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1，则|+2|=（ ）
A．
B．
C．4
D．12

6. 难度：中等

已知等比数列{a_n}的前n项和为s_n，且s₅=2，s₁₀=66，则公比为（ ）
A．-3
B．-2
C．2
D．±2

7. 难度：中等

函数f（x）=lnx-的零点所在的大致区间是（ ）
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（e，3）
D．（e，+∞）

8. 难度：中等

已知等差数列的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

9. 难度：中等

已知x、y满足不等式组，则t=x²+y²+2x-2y+2的最小值为（ ）
A．
B．5
C．2
D．

10. 难度：中等

已知定义域为R的函数f（x）在（8，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+8）函数为偶函数，则（ ）
A．f（6）＞f（7）
B．f（6）＞f（9）
C．f（7）＞f（9）
D．f（7）＞f（10）

11. 难度：中等

已知定义在R上的奇函数的内角A满足f（cosA）≤0，则角A的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

已知函数的定义域为[a，b]，其中a、b∈Z且a＜b，若函数f（x）的值域为[0，1]，则满足条件的整数对（a，b）个数为（ ）
A．2
B．5
C．6
D．8

二、填空题

13. 难度：中等

已知a∈[0，]，则当∫^a（cosx-sinx）dx取最大值时，a=    ．

14. 难度：中等

函数，若f（1）+f（a）=2，则a=    ．

15. 难度：中等

已知函数y=log_a^（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中
最小值为    ．

16. 难度：中等

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）的值等于    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知△ABC的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，设向量
（1）求∠B；
（2）若ABC的面积．

18. 难度：中等

等比数列{a_n}中，已知a₁=2，a₄=16
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若a₃，a₅分别为等差数列{b_n}的第3项和第5项，试求数列{b_n}的通项公式及前n项和S_n．

19. 难度：中等

已知函数
（1）若x₁=-2和x₂=4为函数f（x）的两个极值点，求函数f（x）的表达式
（2）若f（x）在区间[-1，3]上是单调递减函数，求a²+b²的最小值．

20. 难度：中等

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米．
（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
（2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．

21. 难度：中等

已知函数f（x）=lnx-ax（a∈R）
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）≤1恒成立，求实数a的取值范围．

22. 难度：中等

已知数列{a_n}的前n项和为s_n，点（n，s_n）（n∈N^*）在函数y=x²的图象上，数列{b_n}满足b_n=6b_n-1+2ⁿ⁺¹（n≥2，n∈N^*），且b₁=a₁+3
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明列数是等比数列，并求数列{b_n}的通项公式；
（3）设数列{c_n}满足对任意的成立c₁+c₂+c₃+…+c₂₀₁₀的值．