2010-2011学年广东省深圳高级中学高一（下）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知α的终边过点P（1，-2），则sinα的值是（ ）
A．
B．-
C．
D．

2. 难度：中等

在下图中，直到型循环结构为（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）
A．A与C互斥
B．B与C互斥
C．任两个均互斥
D．任两个均不互斥

4. 难度：中等

右侧框图的输出结果为（ ）

A．2、3、1
B．2、3、2
C．3、1、2
D．3、2、1

5. 难度：中等

若集，A∩B（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ ）

A．①②④
B．①③
C．②③
D．②④

7. 难度：中等

给出两组数据x、y的对应值如右表，若已知x、y是线性相关的，且线性回归方程：y=a+b，经计算知：b=-1.4，则a=（ ）

x	4	5	6	7	8
y	12	10	9	8	6

A．17.4
B．-1.74
C．0.6
D．-0.6

8. 难度：中等

右边的框图的功能是计算表达式的值，则在①、②两处应填入（ ）

A．n=0和n≤10
B．n=1和n≤10
C．n=0和n＜10
D．n=1和n＜10

9. 难度：中等

从标有1、2、3、4的卡片中先后抽出两张卡片，则号码4“在第一次被抽到的概率”、“在第一次未被抽到而第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要用抽样方法抽取10人形成样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，如果抽得号码有下列四种情况：
①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
③30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
④11，38，60，90，119，146，173，200，227，254；
其中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的一组号码为（ ）
A．①②
B．②③
C．①③
D．①④

二、填空题

11. 难度：中等

扇形的圆心角为30°，弧长为，则此扇形的面积为    ．

12. 难度：中等

已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，方差是4，x-y=    ．

13. 难度：中等

甲，乙两人随意入住三间空房，则甲、乙两人各住一间房的概率是    ．

14. 难度：中等

读下面的流程图，若输入的值为-5时，输出的结果是    ，这个流程图的作用是返回一个函数的值，则x∈（-6，-4时，此函数的解析式为    ．

三、解答题

15. 难度：中等

（1）求值sin
（2）已知，的值．

16. 难度：中等

为了了解高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12．
（1）第二小组的频率是多少？
（2）样本容量是多少？
（3）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？

17. 难度：中等

在区间[-1，1]上任取两个数
（1）求这两个数的平方和不大于1的概率    （2）求这两个数的差的绝对值不大于1的概率

18. 难度：中等

已知关x的方25x²-35x+m=0的两根为sin和cos
（1）m的值    （2）求sinα-cosα的值    （3）求的值．

19. 难度：中等

田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别______为A、B、C，田忌的三匹马分别为a、b、c；三匹马各比赛一次，胜两场者为获胜．若这六匹马比赛优、劣程度可以用以下不等式表示：A＞a＞B＞b＞C＞c
（1）正常情况下，求田忌获胜的概率
（2）为了得到更大的获胜机会，田忌预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马A，于是田忌采用了最恰当的应对策略，求这时田忌获胜的概率．