2009-2010学年河南省郑州四中高一（下）第二次调研数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

用二分法求方程x²-2=0的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ）
A．顺序结构
B．条件结构
C．循环结构
D．以上都用

2. 难度：中等

当a=3时，如图的程序段输出的结果是（ ）

A．9
B．3
C．10
D．6

3. 难度：中等

用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ）
A．3
B．9
C．17
D．51

4. 难度：中等

当x=2时，下面的程序段结果是（ ）
A．3
B．7
C．15
D．17

5. 难度：中等

10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（ ）
A．a＞b＞c
B．b＞c＞a
C．c＞a＞b
D．c＞b＞a

6. 难度：中等

容量100的样本数据，按从小到大的顺序分8组，如表：

组号	1	2	3	4	5	6	7	8
频数	10	13	x	14	15	13	12	9

第三组的频数和频率分别是（ ）
A．14和0.14
B．0.14和14
C．和0.14
D．和

7. 难度：中等

设有一个直线回归方程为 =2-1.5，则变量x增加一个单位时（ ）
A．y平均增加1.5个单位
B．y平均增加2个单位
C．y平均减少1.5个单位
D．y平均减少2个单位

8. 难度：中等

在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ）
A．9.4，0.484
B．9.4，0.016
C．9.5，0.04
D．9.5，0.016

9. 难度：中等

从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．无法确定

10. 难度：中等

有五条线段长度分别为1、3、5、7、9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（ ）
A．3个都是正品
B．至少有1个是次品
C．3个都是次品
D．至少有1个是正品

12. 难度：中等

取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率是．（ ）
A．
B．
C．
D．不确定

13. 难度：中等

设a＜0，角α的终边经过点P（-3a，4a），那么sinα+2cosα的值等于（ ）
A．
B．-
C．
D．-

14. 难度：中等

设集合M=，N=，则（ ）
A．M=N
B．M⊂N
C．M⊃N
D．M∩N=Φ

15. 难度：中等

已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）
A．2
B．
C．2sin1
D．sin2

二、填空题

16. 难度：中等

某人有4把钥匙，其中有2把能打开房门，现随机取出1把试开房门，如果试过的钥匙不扔掉，则第二次才打开房门的概率是    ．

17. 难度：中等

如果sinx+cosx=，且0＜x＜π，那么tanx的值是    ．

18. 难度：中等

已知tanα=3，则sin2α-3sinαcosα+4cos2α的值是    ．

19. 难度：中等

若扇形的中心角，则扇形的内切圆的面积与扇形面积之比为    ．

20. 难度：中等

根据条件把流程图补充完整，求1→1000内所有奇数的和；
（1）处填    ；（2）处填    ．

21. 难度：中等

如图所示的是一个算法的流程图，已知a₁=3，输出的b=7，则a₂=    ．

22. 难度：中等

下列各数85_（9）、210_（6）、1000_（4）、111111_（2）中最小的数是    ．

23. 难度：中等

观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图：

则新生婴儿体重在（2700，3000）的频率为    ．

24. 难度：中等

已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是，则xy=    ．

25. 难度：中等

投掷红、蓝两颗均匀的骰子，观察出现的点数，至多一颗骰子出现偶数点的概率是    ．

三、解答题

26. 难度：中等

以下是计算1+2+3+4+…+100程序框图，请写出对应的程序．

27. 难度：中等

在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度（单位：m/s）的数据如下：

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

试判断选谁参加某项重大比赛更合适．

28. 难度：中等

袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个．有放回地抽取3次，求：
（1）3个全是红球的概率．  （2）3个颜色全相同的概率．
（3）3个颜色不全相同的概率．  （4）3个颜色全不相同的概率．

29. 难度：中等

已知线段AB的长为5，在线段AB上任意取两点P、Q，求P、Q两点距离大于2的概率．

30. 难度：中等

设90°＜α＜180°，角α的终边上一点为P（x，），且cosα=x，求sinα与tanα的值．

31. 难度：中等

为了了解九年级学生中女生的身高（单位：cm）情况，某中学对九年级女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：

组 别	频数	频率
145.5～149.5	1	0.02
149.5～153.5	4	0.08
153.5～157.5	20	0.40
157.5～161.5	15	0.30
161.5～165.5	8	0.16
165.5～169.5	m	n
合 计	M	N

（1）求出表中m，n，M，N所表示的数分别是多少？
（2）画出频率分布直方图；
（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？估计九年级学生中女生的身高在161.5以上的概率．