2010-2011学年辽宁师大附中高二（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在下列各图中，每个图的两个变量具有线性相关关系的图是（ ）
A．（1）（2）
B．（1）（3）
C．（2）（4）
D．（2）（3）

2. 难度：中等

用“等值算法”求得459和357的最大公约数是（ ）
A．51
B．17
C．9
D．3

3. 难度：中等

在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为（ ）
A．32
B．0.2
C．40
D．0.25

4. 难度：中等

从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）
A．A与C互斥
B．B与C互斥
C．任两个均互斥
D．任两个均不互斥

5. 难度：中等

用秦九韵算法计算多项式f（x）=3x⁵+2x³-8x+5在x=1时的值时，V₃的值为（ ）
A．3
B．5
C．-3
D．2

6. 难度：中等

（x-3）（x-4）（x-5）…（x-12）（x-13）（x∈N₊，x＞13）可表示为（ ）
A．A_X-3¹⁰
B．A_X-3¹¹
C．A_X-13¹⁰
D．A_X-13¹¹

7. 难度：中等

把一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，则点（a，b）在直线x+y=5左下方的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

如图，图中的程序输出的结果是（ ）

A．5
B．15
C．10
D．20

9. 难度：中等

如图中的算法输出的结果是（ ）
A．127
B．63
C．61
D．31

10. 难度：中等

甲、乙两人约定上午7：20至8：00之间到某站乘公共汽车，在这段时间内有3班公共汽车，它们开车的时刻分别是7：40、7：50和8：00，甲、乙两人约定，见车就乘，则甲、乙同乘一车的概率为（假定甲、乙两人到达车站的时刻是互相不牵连的，且每人在7：20至8：00时的任何时刻到达车站都是等可能的）（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

某小组有3名女生、4名男生，从中选出3名代表，要求至少女生与男生各有一名，共有    种不同的选法．（要求用数字作答）

12. 难度：中等

某出版社的7名工人中，有5人会排版，4人会印刷，现从7人中安排2人排版，2人印刷，有    种不同的安排方法（要求用数字作答）

13. 难度：中等

某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图（如图）．则罚球命中率较高的是    ．

14. 难度：中等

一只蚂蚁在三边边长分别为3，4，5的三角形的边上爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为    ．

三、解答题

15. 难度：中等

为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名男生的身高），分组情况如表：

分组	147.5～155.5	155.5～163.5	163.5～171.5	171.5～179.5
频数	6	2l		m
频率			a	0.1

（1）求出表中a，m的值．
（2）画出频率分布直方图．

16. 难度：中等

从{-3，-2，-1，0，1，2，3，4}中任选三个不同元素作为二次函数y=ax²+bx+c的系数，问能组成多少条图象为经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线？

17. 难度：中等

给出30个数：1，2，4，7，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，
第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推．要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示）：
（1）图中①处和②处应填上什么语句，使之能完成该题算法功能；
（2）根据程序框图写出程序．

18. 难度：中等

有6名同学站成一排，符合下列各题要求的不同排法共有多少种？（要求结果用数字作答）
（1）甲不站排头，乙不站排尾；
（2）甲、乙、丙三位同学两两不相邻；
（3）甲、乙两同学相邻，丙、丁两同学相邻；
（4）甲、乙都不与丙相邻．

19. 难度：中等

甲、乙两艘轮船都要停靠在同一个泊位，它们可能在一昼夜内任意时刻到达，甲、乙两船停靠泊位的时间分别为4小时与2小时，求一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率．