1. 难度:中等 | |
设等差数列an的前n项之和为Sn,已知S10=100,则a4+a7=( ) A.12 B.20 C.40 D.100 |
2. 难度:中等 | |
在△ABC中,已知a=8,B=60°,A=45°,则b等于( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
下列命题中正确的命题个数为( ) ①如果一条直线与一平面平行,那么这条直线与平面内的任意直线平行; ②如果一条直线与一个平面相交,那么这条直线与这个平面内无数条直线垂直; ③过平面外一点有且只有一条直线与平面平行; ④一条直线上有两点到一个平面的距离相等,则这条直线平行于这个平面. A.0 B.1 C.2 D.3 |
5. 难度:中等 | |
若互不相等的实数a,b,c成等差数列,c,a,b成等比数列,且a+3b+c=10,则a=( ) A.4 B.2 C.-2 D.-4 |
6. 难度:中等 | |
三角形三边之比为3:5:7,则这个三角形的最大内角为( ) A.90° B.60° C.120° D.150° |
7. 难度:中等 | |
设等比数列{an}中,前n项之和为Sn,已知S3=8,S6=7,则a7+a8+a9=( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
在△ABC中,若sinC=2cosAsinB,则此三角形必是 ( ) A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 |
9. 难度:中等 | |
正项等比数列{an}中,a2a5=10,则lga3+lga4=( ) A.-1 B.1 C.2 D.0 |
10. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若a2+c2-b2=ac,则B的值为( ) A. B. C.或 D.或 |
11. 难度:中等 | |
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、BC1的中点,则异面直线EF与GH所成的角等于( ) A.45° B.60° C.90° D.120° |
12. 难度:中等 | |
已知不等式(x+y)(+)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 |
13. 难度:中等 | |
函数(0<x<1)的最大值为 . |
14. 难度:中等 | |
给出下列四个命题:①若a>b>0,则;②若a>b>0,则;③若a>b>0,则;④若a>0,b>0且2a+b=1,则的最小值为9;其中正确命题的序号是 (将你认为正确的命题序号都填上). |
15. 难度:中等 | |
一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 . |
16. 难度:中等 | |
若数列{an}满足,(n∈N*,d为常数),则称数列{an}为调和数列.已知数列为调和数列,且x1+x2+x3+…+x20=200,则x1+x20= ;x3x18的最大值等于 . |
17. 难度:中等 | |
在△ABC中,BC=1,AB=2,, (1)求AC; (2)求△ABC的面积. |
18. 难度:中等 | |
(1)x,y∈R,x+y=5,求3x+3y的最小值. (2)若时,求函数y=x(1-3x)的最大值. |
19. 难度:中等 | |
空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E、F分别是AB、CD的中点,若,求异面直线AD、BC所成角的大小. |
20. 难度:中等 | |
数列{an}满足a1=1,(n∈N*). (I)求证是等差数列; (II)若,求n的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1中点. (1)求AA1和BD1所成的角的余弦值.; (2)求证:BD1∥平面ACM. |
22. 难度:中等 | |
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且Sn,an,成等差数列, (1)求a1,a2的值; (2)求数列{an}的通项公式; (3)若bn=4-2n(n∈N*),设,求数列{cn}的前n项和Tn. |