1. 难度:中等 | |
集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.4 |
2. 难度:中等 | |
已知cosθ•tanθ<0,那么角θ是( ) A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限角 |
3. 难度:中等 | |
函数的图象( ) A.关于原点对称 B.关于主线y=-x对称 C.关于y轴对称 D.关于直线y=x对称 |
4. 难度:中等 | |
下列四个函数中,在区间(-1,0)上为减函数的是( ) A.y=log2|x| B.y=cos C. D. |
5. 难度:中等 | |
函数的零点所在的大致区间是( ) A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5) |
6. 难度:中等 | |
“a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
7. 难度:中等 | |
设{an}是有正数组成的等比数列,Sn为其前n项和.已知a2a4=1,S3=7,则S5=( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
程序框图如图所示: 如果输入x=5,则输出结果为( ) A.109 B.325 C.973 D.2917 |
9. 难度:中等 | |
已知数列{an}的通项公式an=(n∈N*),设其前n项和为Sn,则使Sn<-4成立的最小自然数n等于( ) A.83 B.82 C.81 D.80 |
10. 难度:中等 | |
曲线y=Msin(2ωx+φ)+N(M>0,N>0,ω>0)在区间上截直线y=4,与y=-2所得的弦长相等且不为0,则下列描述中正确的是( ) A.N=1,M>3 B.N=1,M≤3 C. D. |
11. 难度:中等 | |
已知整数以按如下规律排成一列:(1,1)、(1,2)、(2,1)、(1,3)、(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),…,则第60个数对是( ) A.(10,1) B.(2,10) C.(5,7) D.(7,5) |
12. 难度:中等 | |
已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=log2(x+1),则f(-2009)+f(2010)的值为( ) A.-2 B.-1 C.2 D.1 |
13. 难度:中等 | |
复数在复平面内对应的点的坐标是 . |
14. 难度:中等 | |
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,sinC=2sinB,则A角大小为 . |
15. 难度:中等 | |
已知,则tanα= . |
16. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n,则的最小值为 . |
17. 难度:中等 | |
已知函数的最大值为2. (1)求a的值及f(x)的最小正周期; (2)求f(x)在区间[0,π]上的单调递增区间. |
18. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足:a1=2,an+1=2an+2n+1(n∈N*) (1)记,证明:数列{bn}为等差数列. (2)求数列{an}的通项公式an及前n项和为Sn. |
19. 难度:中等 | |
已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递减,q:设函数对任意的x,恒有y>1.若p∧q为假,p∨q为真,求a的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
设四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,且PA⊥面ABCD,PA=AB,E为PD的中点. (1)求证:直线PB∥面ACE (2)求证:直线AE⊥面PCD (3)若二面角A-PC-D的大小. |
21. 难度:中等 | |
A、B是抛物线C:y2=2px(p>0)上的两个动点,F是焦点,直线AB不垂直于x轴且交x轴于点D. (1)若D与F重合,且直线AB的倾斜角为,求证:是常数(O是坐标原点); (2)若|AF|+|BF|=8,线段AB的垂直平分线恒过定点Q(6,0),求抛物线C的方程. |
22. 难度:中等 | |
已知f(x)=ln(x+1)-ax.(a∈R) (1)求y=f(x)的单调区间; (2)当a=1时,求f(x)在定义域上的最大值; (3)求证:. |