2010-2011学年云南师大附中大理分校高一（上）期末数学模拟试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（ ）
A．1
B．3
C．4
D．8

2. 难度：中等

若sinα＜0且tanα＞0，则α是（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角

3. 难度：中等

下列各组函数是同一函数的是（ ）
①与；
②f（x）=|x|与；
③f（x）=x与g（x）=1；
④f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1．
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④

4. 难度：中等

函数y=f（x）的图象在[1，3]上连续不断，且f（1）f（2）＜0，f（2）f（3）＜0，则函数f（x）（ ）
A．在（1，3）内恰好有两个零点
B．在（1，2）和（2，3）内各有一个零点
C．在（1，3）内至少有两个零点
D．在（1，3）内至多有两个零点

5. 难度：中等

若A（-1，-1）B（1，3）C（x，5）三点共线，则x等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

6. 难度：中等

已知角α的终边过点P（3，-4），则sinα+cosα的值为（ ）
A．-
B．
C．-
D．-

7. 难度：中等

指数函数y=a^x的图象经过点（2，16）则a的值是（ ）
A．
B．
C．2
D．4

8. 难度：中等

若2弧度的圆心角所对的弧长为4，则这个圆心角所在的扇形的面积为（ ）
A．4
B．2
C．4π
D．2π

9. 难度：中等

，是夹角为60°的两个单位向量，则（2-）•（-3+2） 等于（ ）
A．-8
B．
C．-
D．8

10. 难度：中等

函数f（x）=（x²-2x-3）的单调减区间是（ ）
A．（3，+∞）
B．（1，+∞）
C．（-∞，1）
D．（-∞，-1）

11. 难度：中等

函数f（x）为奇函数，且f（x）=+1，x＞0，则当x＜0，f（x）=（ ）
A．f（x）=-+1
B．f（x）=--1
C．f（x）=--1
D．f（x）=-+1

12. 难度：中等

已知函y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象如图所示，则该函数的解析式中（ ）

A．ω=2，φ=π
B．ω=2，φ=
C．ω=1，φ=π
D．ω=1，φ=

二、填空题

13. 难度：中等

函数f（x）=的定义域是    ．

14. 难度：中等

设函数f（x）=，若f[f（-2）]    ．

15. 难度：中等

当x∈[-2，1]时，函数f（x）=x²+2x-2的值域是    ．

16. 难度：中等

求值：①2log₃9+log₂-0.7-2^-1+=    ；
②sin²120°+cos180°+tan45°-cos²-（-330°）+sin（-210°）=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知，与的夹角为120°．求：
（1）•；
（2）．

18. 难度：中等

已知，求下面两式的值：
（1）；
（2）．

19. 难度：中等

设A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围．

20. 难度：中等

已知sinθ+cosθ=，θ∈（0，π）．求值：（1）tanθ；（2）sin³θ+cos³θ

21. 难度：中等

若二次函数满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在R上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．

22. 难度：中等

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+（A＞0，ω＞0）图象上的一个最高点的坐标为（），则此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（），若φ∈（）．
（1）试求这条曲线的函数表达式；
（2）求函数的对称中心；
（3）用”五点法”画出（1）中函数在[0，π]上的图象；
（4）试说明y=sin2x的图象是由y=f（x）的图象经过怎样的变换得到的？