《2.3 幂函数》2013年同步练习（2）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若幂函数y=为偶函数，则a的值不可能是（ ）
A．5
B．4
C．3
D．1

2. 难度：中等

下列不等式在a＜b＜0的条件下不能成立的是（ ）
A．a^-1＞b^-1
B．
C．b²＜a²
D．

3. 难度：中等

给出四个说法：
①当n=0时，y=xⁿ的图象是一个点；
②幂函数的图象都经过点（0，0），（1，1）；
③幂函数的图象不可能出现在第四象限；
④幂函数y=xⁿ在第一象限为减函数，则n＜0．
其中正确的说法个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

二、填空题

4. 难度：中等

若幂函数y=f（x）的图象经过点（9，），则f（25）的值是    ．

5. 难度：中等

已知函数f（x）=（m²+m），当m=    时，f（x）为幂函数．

三、解答题

6. 难度：中等

已知y=（m²+2m-2）+2n-3是幂函数，求m、n的值．

四、选择题

7. 难度：中等

如图，曲线C₁与C₂分别是函数y=x^m和y=xⁿ在第一象限内图象，则下列结论正确的是（ ）

A．n＜m＜0
B．m＜n＜0
C．n＞m＞0
D．m＞n＞0

8. 难度：中等

如果幂函数f（x）=x^α的图象过点，则f（4）的值等于（ ）
A．16
B．2
C．
D．

五、解答题

9. 难度：中等

下列命题中，
①幂函数的图象不可能在第四象限；
②当α=0时，函数y=x^α的图象是一条直线；
③当α＞0时，幂函数y=x^α是增函数；
④当α＜0时，幂函数y=x^α在第一象限内函数值随x值的增大而减小．
其中正确的序号为______．

10. 难度：中等

若幂函数f（x）=（m²-m-1）•在（0，+∞）上是减函数，则实数m=______．

11. 难度：中等

已知幂函数f（x）=的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上递减，求整数m的值．

12. 难度：中等

比较下列各组数中两个数的大小．
（1）（-）^-1与（-）^-1；
（2）与．