《2.2 对数函数》2013年同步练习2（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若a＞0，a≠1，x＞0，y＞0，x＞y，下列式子中正确的个数有（ ）
①log_ax•log_ay=log_a（x+y）；
②log_ax-log_ay=log_a（x-y）；
③log_a=log_ax÷log_ay；
④log_a（xy）=log_ax•log_ay．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

2. 难度：中等

若log₃2=a，则log₃8-2log₃6用a表示为（ ）
A．a-2
B．3a-（1+a）²
C．5a-2
D．3a-2-a²

3. 难度：中等

计算log₂25•log₃2•log₅9的结果为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

4. 难度：中等

化简log₆12-2log₆的结果为（ ）
A．6
B．12
C．log₆
D．

5. 难度：中等

若2.5^x=1000，0.25^y=1000，则-等于（ ）
A．
B．3
C．-
D．-3

二、填空题

6. 难度：中等

已知log₃4•log₄8•log₈m=2则m=    ．

7. 难度：中等

已知log₂x=3，则=    ．

8. 难度：中等

设lg2=a，lg3=b，那么lg=    ．

9. 难度：中等

（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉8）=    ．

三、解答题

10. 难度：中等

计算：
（1）+
（2）lg5（lg8+lg1000）+（lg）²+lg+lg0.06．

11. 难度：中等

计算下列各式的值：
（1）lg14-2lg+lg7-lg18；
（2）；
（3）（lg5）²+lg2•lg50．

12. 难度：中等

已知lga和lgb是关于x的方程x²-x+m=0的两个根，而关于x的方程x²-（lga）x-（1+lga）=0有两个相等的实数根，求实数a、b、m的值．