《1.1 集合》2013年同步练习11（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

集合{x-2，x²-4，0}中的x不能取的值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

2. 难度：中等

设集合A={1，0，3}的真子集个数是（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

3. 难度：中等

设集合M={（1，2），（2，-2）}中元素的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

4. 难度：中等

设M={0，1，2，4，5，7}，N={1，4，6，8，9}，P={4，7，9}，则（M∩N）∪（M∩P）=（ ）
A．{1，4}
B．{1，4，7}
C．{4，7}
D．{1，7}

5. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．0∈∅
B．0∪∅={∅}
C．0⊆{0}
D．∅⊆{0}

6. 难度：中等

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A、B都是全集U的子集，且B∩∁_UA={1，9}，A∩B={2}，∁_UA∩∁_UB={4，6，8}，那么A、B分别为（ ）
A．{1，3，8}、{2，5，7}
B．{2，3，5，7}、{1，3，8}
C．{2，3，5，7}、{1，2，9}
D．{2，5，7}、{1，2，9}

7. 难度：中等

已知集合A={x|-3x+2＞0}，集合B={x|-5＜x＜0}，则A∪B=（ ）
A．{x|x＜}
B．{x|-5＜x＜}
C．{x|x＜0}
D．R

8. 难度：中等

全集U={2，3，5}，A={|a-5|，2}，∁_UA={5}，则a的值为（ ）
A．2
B．8
C．3或5
D．2或8

9. 难度：中等

满足条件{2，5}∪S={2，3，5}的所有集合S的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

10. 难度：中等

已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x-y=4}，那么M∩N为（ ）
A．x=3，y=-1
B．（3，-1）
C．{3，-1}
D．{（3，-1）}

二、填空题

11. 难度：中等

若-3∈{m-1，3m，m²+1}，则m=    ．

12. 难度：中等

设方程x²-px-q=0的解集为A，方程x²+qx-p=0的解集为B，若A∩B={1}，则p=    ，q=    ．

13. 难度：中等

如果S={x∈N|x＜6}，A={1，2，4}，B={2，3，5}，那么∁_sA∪∁_sB=    ．

三、解答题

14. 难度：中等

已知A={x|6x-8＞0}，B={x|x²-3x+2=0}，求A∩B，∁_RA．

15. 难度：中等

设集合A={x²-5x+6=0}，B={x|ax-1=0}，若B⊆A，求实数a的值．

16. 难度：中等

是否存在实数a使得集合A={y|ay²-3y+2=0，a∈R}中的元素至多只有一个？若存在，求出实数a的值的集合；若不存在，说明理由．

17. 难度：中等

奇数集合A={a|a=2n+1，n∈Z}可以是由整数除以2所得余数为1的所有整数的集合，偶数集合B={a|a=2n，n∈Z}可以是由整数除以2所得余数为0的所有整数的集合．
（1）判断集合M={x|x=2n+1，n∈Z}与N={x|x=4k±1，k∈Z}的关系．
（2）试分别写出整数除以3所得余数为i（i=1，2，3）的所有的整数的集合．