《1.1.1 集合的含义与表示》2013年同步练习2（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各组对象中不能构成集合的是（ ）
A．水浒书业的全体员工
B．《优化方案》的所有书刊
C．2010年考入清华大学的全体学生
D．美国NBA的篮球明星

2. 难度：中等

下列所给关系正确的个数是（ ）
①π∈R；
②∉Q；
③0∈N^*；
④|-4|∉N^*．
A．1
B．2
C．3
D．4

3. 难度：中等

集合A={一条边长为1，一个角为40°的等腰三角形}中有元素（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．无数个

二、填空题

4. 难度：中等

以方程x²-5x+6=0和方程x²-x-2=0的解为元素的集合中共有    个元素．

三、选择题

5. 难度：中等

若以正实数x，y，z，w四个元素构成集合A，以A中四个元素为边长构成的四边形可能是（ ）
A．梯形
B．平行四边形
C．菱形
D．矩形

6. 难度：中等

设集合A只含一个元素a，则下列各式正确的是（ ）
A．0∈A
B．a∉A
C．a∈A
D．a=A

7. 难度：中等

给出以下四个对象，其中能构成集合的有（ ）
①教2011届高一的年轻教师；
②你所在班中身高超过1.70米的同学；
③2010年广州亚运会的比赛项目；
④1，3，5．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

8. 难度：中等

若集合M={a，b，c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形

9. 难度：中等

下列各组集合，表示相等集合的是（ ）
①M={（3，2）}，N={（2，3）}； 
②M={3，2}，N={2，3}；
③M={（1，2）}，N={1，2}．
A．①
B．②
C．③
D．以上都不对

10. 难度：中等

若所有形如a+b（a∈Q、b∈Q）的数组成集合M，对于x=，y=3+π，则有（ ）
A．x∈M，y∈M
B．x∈M，y∉M
C．x∉M，y∈M
D．x∉M，y∉M

四、填空题

11. 难度：中等

已知①∈R；②∈Q；③0={0}；④0∉N；⑤π∈Q；⑥-3∈Z．其中正确的个数为    ．

12. 难度：中等

对于集合A={2，4，6}，若a∈A，则6-a∈A，那么a的取值是    ．

13. 难度：中等

若a，b∈R，且a≠0，b≠0，则+的可能取值组成的集合中元素的个数为    ．

五、解答题

14. 难度：中等

已知集合A含有两个元素a-3和2a-1，若-3∈A，试求实数a的值．

15. 难度：中等

集合A是由形如m+n（m∈Z，n∈Z）的数构成的，试判断是不是集合A中的元素？

16. 难度：中等

已知集合M={2，a，b}，N={2a，2，b²}且M=N．求a、b的值．