2012-2013学年广东省惠州市惠阳高级中学高一（下）第二次段考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}则集合（∁_UA）∩B=（ ）
A．{x|-2＜x＜2}
B．{x|-2≤x≤0}
C．{x|1≤x＜2}
D．{x|0＜x＜1}

2. 难度：中等

有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个（ ）

A．棱台
B．棱锥
C．棱柱
D．都不对

3. 难度：中等

已知函数f（x）=，则f（f（-1））=（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

4. 难度：中等

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₇=35，则a₄=（ ）
A．8
B．7
C．6
D．5

5. 难度：中等

下列函数，在区间（0，+∞）上为增函数的是（ ）
A．y=ln（x+2）
B．
C．
D．

6. 难度：中等

已知函数f（x）=cos（x+φ）为奇函数，则φ的一个取值为（ ）
A．
B．
C．0
D．

7. 难度：中等

已知x＜a＜0，则一定成立的不等式是（ ）
A．x²＜a²＜0
B．x²＞ax＞a²
C．x²＜ax＜0
D．xx²＞a²＞a

8. 难度：中等

已知x＞0，则x+的值最小值为（ ）
A．81
B．9
C．23
D．18

9. 难度：中等

点A（x，y）是300°角终边上异于原点的一点，则值为（ ）
A．
B．-
C．
D．-

10. 难度：中等

不等式ax²+bx+2＞0的解集是，则a+b的值是（ ）
A．10
B．-10
C．14
D．-14

二、填空题

11. 难度：中等

函数的定义域是     ．

12. 难度：中等

已知{a_n}是等比数列，且a_n＞0，a₂a₄+2a₃a₅+a₄a₆=25，那么a₃+a₅的值等于    ．

13. 难度：中等

在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，若，则角C的大小为    ．

14. 难度：中等

已知=（1，2），=（0，1），=（k，-2），若（+2）⊥，则k=    ．

15. 难度：中等

由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如图所示，则该几何体中正方体木块的个数是    ．

16. 难度：中等

设数列{a_n} 中，a_n+1+（-1）ⁿa_n=2n-1，则数列{a_n}前12项和等于    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）把64写成两个正数的积，当这两个正数取什么值时，它们的和最小？
（2）把26写成两个正数的和，当这两个正数取什么值时，它们的积最大？

18. 难度：中等

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=，cosA=，求角C．

19. 难度：中等

已知=（cosx+sinx，sinx），=（cosx+sinx，-2sinx），且f（x）=.
（1）求f（x）的解析式，并用f（x）=Asin（wx+φ）的形式表示；
（2）求方程f（x）=1的解．

20. 难度：中等

已知数列{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和，且a₂=3，4S₂=S₄．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证数列{2^a_n}是等比数列；
（3）求使得S_n+2＞2S_n的成立的n的集合．

21. 难度：中等

设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且对任意正整数n，点（a_n+1，S_n）在直线2x+y-2=0上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=na_n²，求数列{b_n}的前n项和．