《1.2.2 含绝对值不等式的解法》2013年同步练习（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

解下列不等式
（1）2|2x-1|＞1．
（2）4|1-3x|-1＜0
（3）|3-2x|≤x+4．
（4）|x+1|≥2-x．
（5）|x²-2x-4|＜1
（6）|x²-1|＞x+2．
（7）|x|+|x-2|≥4
（8）|x-1|+|x+3|≥6．
（9）|x|+|x+1|＜2
（10）||x|-|x-4||＞2．

2. 难度：中等

已知不等式|x-2|＜a（a＞0）的解集为{x∈R|-1＜x＜c}，求a+2c的值．

3. 难度：中等

解关于x的不等式|x²-a|＜a（a∈R）

4. 难度：中等

解关于x的不等式：
①解关于x的不等式|mx-1|＜3；
②|2x+3|-1＜a（a∈R）

5. 难度：中等

解不等式
（1）|3x-1|＜x+2；   
（2）|3x-1|＞2-x．

6. 难度：中等

解不等式
（1）|2x+1|+|3x-2|≥5；   
（2）|x-2|+|x-1|≥5．

7. 难度：中等

解不等式
（1）|x-2|＜|x+1|；
（2）4＜|2x-3|≤7．

8. 难度：中等

若不等式|ax+2|＜6的解集为（-1，2），则实数a等于______．

9. 难度：中等

不等式|x-1|+|x+3|＞a，对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是______．

10. 难度：中等

例4．已知A={x||2x-3|＜a}，B={x||x|≤10}，且A不包含于B，求实数a的取值范围．