《1.1 集合》2013年同步练习2（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列给出的对象中，能表示集合的是（ ）
A．一切很大的数
B．无限接近零的数
C．聪明的人
D．方程x²=2的实数根

2. 难度：中等

给出下列命题：
（i）N中最小的元素是1；
（ii）若a∈N，则-a∉N；
（iii） 若a∈N，b∈N，则a+b的最小值是2
其中所有正确命题的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

3. 难度：中等

由a²，2-a，4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是（ ）
A．1
B．-2
C．6
D．2

4. 难度：中等

下列集合表示法正确的是（ ）
A．{1，2，2}
B．{全体实数}
C．{有理数}
D．不等式x²-5＞0的解集为{x²-5＞0}

5. 难度：中等

设集合A只含一个元素a，则下列各式正确的是（ ）
A．0∈A
B．a∉A
C．a∈A
D．a=A

6. 难度：中等

集合{x∈N₊|x-3＜2}的另一种表示法是（ ）
A．{0，1，2，3，4}
B．{1，2，3，4}
C．{0，1，2，3，4，5}
D．{1，2，3，4，5}

7. 难度：中等

由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是（ ）
A．{x|-3＜x＜11，x∈Q}
B．{x|-3＜x＜11}
C．{x|-3＜x＜11，x=2k，k∈N}
D．{x|-3＜x＜11，x=2k，k∈Z}

二、填空题

8. 难度：中等

已知集合A={2，4，x²-x}，若6∈A，则x=    ．

9. 难度：中等

在平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合为    ．

10. 难度：中等

方程x²-5x+6=0的解集可表示为    ．

11. 难度：中等

方程（x-1）²（x+2）（x-3）=0的解集中含有    个元素．

12. 难度：中等

集合{x∈N|-1＜x＜4}用列举法表示为    ．

三、解答题

13. 难度：中等

设集合A={（x，y）|x+y=6，x∈N，y∈N}，使用列举法表示集合A．

14. 难度：中等

关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0），当a，b，c分别满足什么条件时解集为空集、含一个集合、含两个集合？

15. 难度：中等

已知集合A={kx²-8x+16=0}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A．