2012-2013学年高一（上）模块数学试卷（必修1）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设集合M={x∈R|x＜3}，a=．下列选项正确的是（ ）
A．a∉M
B．{a}∈M
C．a⊊M
D．{a}⊊M

2. 难度：中等

集合{0，1，2}的所有真子集的个数是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

3. 难度：中等

下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是（ ）
A．y=（π+1）^x
B．y=（-3）^x
C．y=2^x+1
D．y=x³

4. 难度：中等

设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（ ）
A．f（x）=x，g（x）=
B．f（x）=，g（x）=
C．f（x）=1，g（x）=（x-1）
D．f（x）=，g（x）=x-3

5. 难度：中等

三个数a=（-0.3），b=0.3²，c=2^0.3的大小关系为（ ）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．b＜a＜c
D．b＜c＜a

6. 难度：中等

函数y=x²-x-2的零点为（ ）
A．-1、2
B．1、-2
C．1、2
D．无零点

7. 难度：中等

已知U={1，2，3，4}，集合A={1，2，4}，则∁_UA=（ ）
A．{3，5}
B．{0，3，5}
C．{3}
D．{0，5}

8. 难度：中等

下列函数图象与x轴均有交点，其中能用二分法求图中函数零点的为（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

设定义在（0，+∞）上的增函数f（x）满足f（a）＞f（π），则实数a取值范围是（ ）
A．a＞π
B．a＜π
C．a＞0
D．0＜a＜π

10. 难度：中等

已知lg2=n，lg3=m，则lg75=（ ）
A．n+m
B．n-m
C．2-2n+m
D．2+2n+m

11. 难度：中等

函数y=x²（-3≤x≤1）的最大值、最小值分别是（ ）
A．9和-1
B．9和1
C．9和0
D．1和0

12. 难度：中等

的值为（ ）
A．1
B．a²
C．a³
D．以上答案均不正确

二、填空题

13. 难度：中等

集合A={x|x²-4x+m=0}是单元素集（单元素集指集合有且只有一个元素），则m=    ．

14. 难度：中等

计算2log₅10+log₅0.25的值为    ．

15. 难度：中等

已知f（x）=，则f（-2）=    ，f（9）=    ．

16. 难度：中等

某商人将彩电先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚了270元，则每台彩电原价是    元．

三、解答题

17. 难度：中等

计算下列各式
（1）
（2）（x＞0，y＞0）

18. 难度：中等

若A={x|x²-5x+6=0}，B={x|ax-6=0}，且A∪B=A，求由实数a组成的集合C．

19. 难度：中等

已知：函数y=
（1）求函数f（x）的定义域                   
（2）判断函数f（x）的奇偶性．

20. 难度：中等

已知函数f（x）=2x+，且f（1）=1   
（1）求a的值；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）函数f（x）在（1，+∞）上是增函数还是减函数？并证明．

21. 难度：中等

若＜1 （a＞0，且a≠1），求实数a的取值范围．

22. 难度：中等

定义在R上的奇函数f（x）在[0，+∞）是增函数，判断f（x）在（-∞，0）上的增减性，并证明你的结论．