2011-2012学年山西省运城市临猗中学高二（上）周测数学试卷2（理科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列是p∨q形式命题的是（ ）
A．3≥1
B．是整数
C．2不是有理数
D．1是介于0和2之间的一个数

2. 难度：中等

全集U=R，A⊆U，B⊆U，已知命题p：∈（A∪B），则¬p是（ ）
A．
B．∉C∪B
C．∉（A∩B）
D．∈（C∪A）∩（C∪B）

3. 难度：中等

下列命题中是假命题的是（ ）
A．∀x∈R，2^x-1＞0
B．∀x∈N^﹡，（x-1）²＞0
C．∃x∈R，lgx＜1
D．∃x∈R，tanx=2

4. 难度：中等

已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）
A．（￢p）∨q
B．p∧q
C．（￢p）∧（￢q）
D．（￢p）∨（￢q）

5. 难度：中等

已知命题：p：“∀x∈[1，2]，x²-a≥0”，命题q：“∃x∈R，x²+2ax+2-a=0”，若“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．{a|a≤-2或a=1}
B．{a|a≥1}
C．{a|a≤-2或1≤a≤2}
D．{a|-2≤a≤1}

6. 难度：中等

已知条件p：x²+2x-3＞0，条件q：x＞a，且￢p是￢q的充分不必要条件，则a的取值范围可以是（ ）
A．a≥1
B．a≤1
C．a≥-3
D．a≤-3

二、填空题

7. 难度：中等

已知条件p：x≤1，条件q：，则￢p是q的    ．条件．

8. 难度：中等

“末位数字是0或5的整数能被5整除”的
否定形式是   
否命题是    ．

9. 难度：中等

已知圆M：（x+cosq）²+（y-sinq）²=1，直线l：y=kx，下面四个命题：
（A）对任意实数k与q，直线l和圆M相切；
（B）对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；
（C）对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切
（D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切
其中真命题的代号是    ．（写出所有真命题的代号）

三、解答题

10. 难度：中等

已知p：“面积相等的三角形全等”，q：“若m≤1，则方程x²-2x+m=0有实根”．试判断下列命题的真假：
（1）p∨q；（2）p∧q；（3）p∨（¬q）．

11. 难度：中等

对于函数f（x），∃x∈R，使f（x）=x，则称x是f（x）的不动点．求证：f（x）=x²+1没有不动点．

12. 难度：中等

设命题p：（4x-3）²≤1；命题q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．