1. 难度:中等 | |
全集U=R,集合A={x|x2+2x≥0},则∁UA=( ) A.[-2,0] B.(-2,0) C.(-∞,-2]∪[0,+∞) D.[0,2] |
2. 难度:中等 | |
已知α∈(π,π),cosα=-,则tan(-α)等于( ) A.7 B. C.- D.-7 |
3. 难度:中等 | |
如果等差数列{an}中,a5+a6+a7=15,那么a3+a4+…+a9等于( ) A.21 B.30 C.35 D.40 |
4. 难度:中等 | |
要得到函数y=sin(3x-2)的图象,只要将函数y=sin3x的图象( ) A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 |
5. 难度:中等 | |
“m=-1”是“直线mx+(2m-1)y+2=0与直线3x+my+3=0垂直”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
6. 难度:中等 | |
下列有关命题的说法正确的是( ) A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x≠1” B.命题“∃x∈R,x2+x-1<0”的否定是“∀x∈R,x2+x-1>0” C.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为假命题 D.若“p或q”为真命题,则p,q至少有一个为真命题 |
7. 难度:中等 | |
设m,n是两条不同直线,α,β是两个不同的平面,下列命题正确的是( ) A.m∥α,n∥β且α∥β,则m∥n B.m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n C.m⊥α,n⊂β,m⊥n,则α⊥β D.m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β |
8. 难度:中等 | |
函数y=xsinx在[-π,π]上的图象是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
已知双曲线的一条渐近线的斜率为,且右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率等于( ) A. B. C.2 D.2 |
10. 难度:中等 | |
一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形,若该几何体的所有顶点在同一球面上,则该球的表面积是( ) A.12π B.24π C.32π D.48π |
11. 难度:中等 | |
已知集合,在区间(-3,3)上任取一实数x,则“x∈A∩B”的概率为( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
已知函数,若k>0,则函数y=|f(x)|-1的零点个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
13. 难度:中等 | |
已知向量,则向量的夹角为 . |
14. 难度:中等 | |
已知三角形的一边长为4,所对角为60°,则另两边长之积的最大值等于 . |
15. 难度:中等 | |
已知x,y满足,则2x-y的最大值为 . |
16. 难度:中等 | |
若函数f(x)满足∃m∈R,m≠0,对定义域内的任意x,f(x+m)=f(x)+f(m)恒成立,则称f(x)为m函数,现给出下列函数: ①; ②y=2x;③y=sinx;④y=1nx 其中为m函数的序号是 .(把你认为所有正确的序号都填上) |
17. 难度:中等 | |
已知函数的最小正周期为2π. (I)求函数f(x)的对称轴方程; (II)若,求的值. |
18. 难度:中等 | |
设数列{an}为等差数列,且a3=5,a5=9;数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn+bn=2. (I)求数列{an},{bn}的通项公式; (II)若,Tn为数列{cn}的前n项和,求Tn. |
19. 难度:中等 | |
如图,五面体中,四边形ABCD是矩形,DA⊥面ABEF,且DA=1,AB∥EF,,P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点. (I)求证:PQ∥平面BCE; (II)求证:AM⊥平面ADF. |
20. 难度:中等 | |
M公司从某大学招收毕业生,经过综合测试,录用了14名男生和6名女生,这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示(单位:分),公司规定:成绩在180分以上者到“甲部门”工作;180分以下者到“乙部门”工作. (I)求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值; (II)如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少? |
21. 难度:中等 | |
已知椭圆的左焦点F为圆x2+y2+2x=0的圆心,且椭圆上的点到点F的距离最小值为. (I)求椭圆方程; (II)已知经过点F的动直线l与椭圆交于不同的两点A、B,点M(),证明:为定值. |
22. 难度:中等 | |
函数f(x)=xlnx-ax2-x(a∈R). (I)若函数f(x)在x=1处取得极值,求a的值; (II)若函数f(x)的图象在直线y=-x图象的下方,求a的取值范围; (III)求证:. |