2012-2013学年江西省南昌市高一（下）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若a，b∈R，下列命题中正确的是（ ）
A．若a＞b，则a²＞b²
B．若a≠b，则a²≠b²
C．若|a|＞b，则a²＞b²
D．若a＞|b|，则a²＞b²

2. 难度：中等

下列的事件：①在标准的大气压下，水加热到90℃时沸腾；②在常温下，铁熔化；③掷一枚均匀的硬币，出现正面；④实数的绝对值不小于0．其中必然事件有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

3. 难度：中等

如图的程序运行后输出的结果是（ ）

A．32
B．64
C．128
D．256

4. 难度：中等

从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，那么互斥但不对立的事件是（ ）
A．至少一个黑球与至少一个红球
B．至少一个黑球与都是黑球
C．至少一个黑球与都是红球
D．恰有一个黑球与恰有两个黑球

5. 难度：中等

已知a=+，b=2+，c=5，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．a＞b＞c
B．c＞a＞b
C．c＞b＞a
D．b＞c＞a

6. 难度：中等

为了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高1.60m；从南方抽取了200个男孩，平均身高为1.50m．由此可推断我国13岁男孩的平均身高为（ ）
A．1.57m
B．1.56m
C．1.55m
D．1.54m

7. 难度：中等

如图示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．无法计算

8. 难度：中等

如图是根据某校10位高一同学的身高（单位：cm）画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这10位同学身高的中位数是（ ）
A．161cm
B．162cm
C．163cm
D．164cm

9. 难度：中等

根据下表所示的统计资料，求出了y关于x的线性回归方程为=1.23x+0.08，则统计表中t的值为（ ）

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	t	6.5	7.0

A．5.5
B．5.0
C．4.5
D．4.8

10. 难度：中等

阅读程序框图，则输出的变量s的值是（ ）
A．400
B．589
C．610
D．379

二、填空题

11. 难度：中等

某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件．那么此样本的容量n=    ．

12. 难度：中等

工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为=50+80，则劳动生产率提高1000元时，工资大约提高    元．

13. 难度：中等

函数y=x+（x＞0）的最小值为    ．

14. 难度：中等

从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是    ．

15. 难度：中等

由正整数组成的一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为    ．（从小到大排列）

三、解答题

16. 难度：中等

用For语句描述计算
1++++…+的值的一个程序．

17. 难度：中等

已知关于x的不等式（a²-4）x²+（a+2）x-1≥0的解集是空集，求实数a的取值范围．

18. 难度：中等

从3名男生和2名女生中任选两人参加演讲比赛，试求：
（1）所选2人都是男生的概率；
（2）所选2人恰有1名女生的概率；
（3）所选2人至少有1名女生的概率．

19. 难度：中等

某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台．每批都购入x台（x∈N^*），且每批均需付运费400元．贮存购入所有的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比，比例系数为k（k＞0），若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43600元．
（1）求k的值；
（2）现在全年只有24000元资金用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用？写出你的结论，并说明理由．

20. 难度：中等

某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）据此估计广告费用为9万元时，销售收入y的值．（参考公式：线性回归方程系数公式：=，=-）