1. 难度:中等 | |
如果全集U={1,2,3,4,5},A={2,5},B={1,3,5},那么(∁UA)∪B . |
2. 难度:中等 | |
函数f(x)=log2(x+1)的定义域为 . |
3. 难度:中等 | |
函数f(x)=sin(2x+)的最小正周期为 . |
4. 难度:中等 | |
若幂函数f(x)的图象过点,则f(x)= . |
5. 难度:中等 | |
已知角α终边经过点P(-2,3),则α的正弦值为 . |
6. 难度:中等 | |
若f(x)=为奇函数,则实数m= . |
7. 难度:中等 | |
已知点D是△ABC的边BC的中点,若记,则用表示为 . |
8. 难度:中等 | |
设函数f(x)=,若f(α)=4,则实数α为 . |
9. 难度:中等 | |
方程|x|=cosx在(-∞,+∞)内解的个数是 . |
10. 难度:中等 | |
把函数y=cos2x图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,得到的函数解析式是y= . |
11. 难度:中等 | |
下列计算正确的是 .(把你认为正确的序号全部写上) ① ② ③ ④. |
12. 难度:中等 | |
设都是单位向量,且与的夹角为,则的最小值为 . |
13. 难度:中等 | |
已知A(2,0),P(sin(2t-60°),cos(2t-60°)),当t由20°变到40°时,P点从P1按顺时针运动至P2的曲线轨迹与线段AP1,AP2所围成的图形面积是 . |
14. 难度:中等 | |
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x.若对任意的x∈[t,t+1],不等式f(x+t)≥f3(x)恒成立,则实数t的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x|x+2|-2x-1 (1)用分段函数的形式表示该函数; (2)画出该函数的图象; (3)写出函数的单调区间. |
16. 难度:中等 | |
设. (1)当m=8时,将用和表示; (2)若A、B、C三点能构成三角形,求实数m应满足的条件. |
17. 难度:中等 | |
函数(其中A>0,ω>0)的振幅为2,周期为π. (1)求f(x)的解析式; (2)求f(x)的单调增区间; (3)求f(x)在的值域. |
18. 难度:中等 | |
设0<α<π<β<2π,向量. (1)若,求α; (2)若,求sinβ+cosβ的值; (3)若tanαtanβ=4,求证:. |
19. 难度:中等 | |
将51名学生分成A,B两组参加城市绿化活动,其中A组布置400盆盆景,B组种植300棵树苗.根据历年统计,每名学生每小时能够布置6盆盆景或者种植3棵树苗.设布置盆景的学生有x人,布置完盆景所需要的时间为g(x),其余学生种植树苗所需要的时间为h(x)(单位:小时,可不为整数). (1)写出g(x)、h(x)的解析式; (2)比较g(x)、h(x)的大小,并写出这51名学生完成总任务的时间f(x)的解析式; (3)应怎样分配学生,才能使得完成总任务的时间最少? |
20. 难度:中等 | |
已知,a∈R. (1)求f(x)的解析式; (2)求f(x)的值域; (3)设h(x)=2-xf(x),a>0时,对任意x1,x2∈[-1,1]总有成立,求a的取值范围. |