1. 难度:中等 | |
设集合U={0,1,2,3,4,5},集合M={0,3,5},N={1,4,5},则M∩(∁UN)=( ) A.{5} B.{0,3} C.{0,2,3,5} D.{0,1,3,4,5} |
2. 难度:中等 | |
下列四组函数,表示同一函数的是( ) A.f(x)=,g(x)= B.f(x)=x,g(x)= C.f(x)=lnx2,g(x)=2ln D.f(x)=logaax(0<a≠1),g(x)= |
3. 难度:中等 | |
函数y=的定义域为( ) A.(-∞,1] B.(-∞,1) C.(0,1] D.(0,1) |
4. 难度:中等 | |
已知函数,那么f(ln2)的值是( ) A.0 B.1 C.ln(ln2) D.2 |
5. 难度:中等 | |
为得到函数的图象,可以把函数y=lgx的图象( ) A.向上平移一个单位 B.向下平移一个单位 C.向左平移一个单位 D.向右平移一个单位 |
6. 难度:中等 | |
函数f(x)=-x2+2(a-1)x+2在[2,4]上具有单调性,则实数a的范围是( ) A.a≤3或a≥5 B.a≥5 C.a≤3 D.a<3或a>5 |
7. 难度:中等 | |
若的值域为集合P,则下列元素中不属于P的是( ) A.2 B.-2 C.-1 D.-3 |
8. 难度:中等 | |
函数f(x)=x2-9的零点是( ) A.±3 B.(3,0)和(-3,0) C.3 D.-3 |
9. 难度:中等 | |
若一系列函数的解析式和值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,例如函数y=x2,x∈[1,2]与函数y=x2,x∈[-2,-1]即为“同族函数”,请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是( ) A.y=|x-2| B.y= C.y=2x D.y=log |
10. 难度:中等 | |
已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点,记不等式|f(x+1)|<1的解集M,则CRM=( ) A.(-1,2) B.(1,4) C.(-∞,-1]∪[2,+∞) D.(-∞,-1)∪[4,+∞) |
11. 难度:中等 | |
设集合A={a,b},B={0,1},则从集合A到集合B的不同映射共有 个. |
12. 难度:中等 | |
计算:= . |
13. 难度:中等 | |
若幂函数f(x)的图象经过点,则= . |
14. 难度:中等 | |
已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数.当x∈(-∞,0)时,f(x)=x-x4,则当x∈(0,+∞)时,f(x)= . |
15. 难度:中等 | |
若函数f(x)满足下列性质: (1)定义域为R,值域为[1,+∞); (2)图象关于x=2对称; (3)对任意x1,x2∈(-∞,0),且x1≠x2,都有<0, 请写出函数f(x)的一个解析式 (只要写出一个即可). |
16. 难度:中等 | |
设全集U=R,集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2}. (1)求∁U(A∩B); (2)若集合C={x|2x+a>0},满足B∪C=C,求实数a的取值范围. |
17. 难度:中等 | |
(1)画出函数y=|x|(x-4)的图象; (2)利用图象回答:y取何值时: ①只有唯一的x值与之对应? ②有两个x值与之对应? ③有三个x值与之对应? |
18. 难度:中等 | |
设0<x≤2,求函数y=4-3•2x+5的值域. |
19. 难度:中等 | |
已知函数. (1)求证:不论a为何实数f(x)总是为增函数; (2)确定a的值,使f(x)为奇函数. |
20. 难度:中等 | |
一片森林原来面积为a,计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是10年,为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的,已知到今年为止,森林剩余面积为原来的, (1)求每年砍伐面积的百分比; (2)到今年为止,该森林已砍伐了多少年? (3)今后最多还能砍伐多少年? |
21. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,x′∈R,均有f(x+x′)=f(x)+f(x′),且对任意x>0都有f(x)<0,f(3)=-3. (1)试证明:函数y=f(x)在R上是单调函数; (2)判断y=f(x)的奇偶性,并证明. (3)解不等式f(x+3)+f(4x)≤2. (4)试求函数y=f(x)在[m,n](mn<0且m,n∈R)上的值域. |