1. 难度:中等 | |
某校有40个班,每班50人,每班派3人参加“学代会”,在这个问题中样本容量是( ) A.40 B.50 C.120 D.150 |
2. 难度:中等 | |
命题“对任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是( ) A.不存在x∈R,x3-x2+1≤0 B.存在x∈R,x3-x2+1≤0 C.存在x∈R,x3-x2+1>0 D.对任意的x∈R,x3-x2+1>0 |
3. 难度:中等 | |
执行下列程序后,输出的i的值为( ) i=1 WHILE i<=10 i=i+5 WEND PRINT i END. A.5 B.6 C.10 D.11 |
4. 难度:中等 | |
曲线与曲线(k<9)的( ) A.焦距相等 B.长、短轴相等 C.离心率相等 D.准线相同 |
5. 难度:中等 | |
函数y=f(x)的图象在点x=5处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)等于( ) A.1 B.2 C.0 D. |
6. 难度:中等 | |
在抽查某产品的尺寸过程中,将其中尺寸分成若干组,[c,d]是其中一组,抽查出的个体数在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则|c-d|等于( ) A.hm B. C. D.与m,n无关 |
7. 难度:中等 | |
过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,如果x1+x2=6,那么|AB|=( ) A.6 B.8 C.9 D.10 |
8. 难度:中等 | |
f(x)=x3-3x2+2在区间[-1,1]上的最大值是( ) A.-2 B.0 C.2 D.4 |
9. 难度:中等 | |
焦点为(0,6),且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
若椭圆的短轴为AB,它的一个焦点为F1,则满足△ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=-x3+ax2-x-1在(-∞,+∞)上是单调函数,则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)f′(x)≥0,则必有( ) A.f(0)+f(2)<2f(1) B.f(0)+f(2)≤2f(1) C.f(0)+f(2)≥2f(1) D.f(0)+f(2)>2f(1) |
13. 难度:中等 | |
某校对全校男女学生共1600名进行健康调查,选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知女生比男生少抽了10人,则该校的女生人数应是 人. |
14. 难度:中等 | |
已知抛物线的准线方程是,则它的标准方程是 . |
15. 难度:中等 | |
函数f(x)=x+的单调减区间为 . |
16. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=f′()cosx+sinx,则f()的值为 . |
17. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x3+x-16, (1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线的方程. (2)如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-x+3垂直,求切点坐标与切线的方程. |
18. 难度:中等 | |
以下茎叶图记录了甲、乙两组四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示. (1)如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差; (2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵树为17的概率. (注:方差,其中为x1,x2,…,xn的平均数) |
19. 难度:中等 | |
命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立,q:函数f(x)=(3-2a)x是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-与x=1时都取得极值 (1)求a、b的值与函数f(x)的单调区间. (2)若对x∈[-1,2],不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
已知二次函数f(x)=x2+ax+b2,a,b为常数 (1)若a∈{0,1,2,3},b∈{-2,-1,0,1,2},求该函数图象与x轴有交点的概率; (2)若a,b在区间[-2,2]内等可能取值,求f(x)=0有实数解的概率. |
22. 难度:中等 | |
已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3. (1)求椭圆的方程; (2)设椭圆与直线y=kx+m(k≠0)相交于不同的两点M、N.当|AM|=|AN|时,求m的取值范围. |