《1.2.2 绝对值不等式的解法》2013年同步练习（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如果＜2和|x|＞同时成立，那么x的取值范围是（ ）
A．{x|＜x＜}
B．{x|x＞或x＜}
C．{x|x＞}
D．{x|x＜或x＞}

2. 难度：中等

若不等式|ax+2|＜6的解集为（-1，2），则实数a等于（ ）
A．8
B．2
C．-4
D．-8

3. 难度：中等

不等式1＜|x+1|＜3的解集为（ ）
A．（0，2）
B．（-2，0）∪（2，4）
C．（-4，0）
D．（-4，-2）∪（0，2）

4. 难度：中等

若不等式|x-2|+|x+3|＞a，对于x∈R均成立，那么实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，5）
B．[0，5）
C．（-∞，1）
D．[0，1]

二、填空题

5. 难度：中等

不等式（5|x|-1）+1≤3的解集为    ．

6. 难度：中等

若不等式|x-1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围是    ．

7. 难度：中等

已知a∈R，若关于x的方程x²+x+|a-|+|a|=0有实根，则a的取值范围是     ．

8. 难度：中等

不等式的实数解为     ．

三、解答题

9. 难度：中等

选修4-5：不等式选讲
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）当a=1时，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．

10. 难度：中等

设函数f（x）=|x+1|+|x-a|（a＞0）．
（1）作出函数f（x）的图象；
（2）若不等式f（x）≥5的解集为（-∞，-2]∪[3，+∞），求a值．

11. 难度：中等

已知函数f（x）=|x-a|．
（1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．