《3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式》2013年同步练习3（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

sin15°cos15°的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

计算1-2sin²22.5°的结果等于（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

若α∈（0，π），且，则cos2α=（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

已知，则cos2α=（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

-等于（ ）
A．-2cos5°
B．2cos5°
C．2sin5°
D．-2sin5°

6. 难度：中等

已知tan2θ=-2，π＜2θ＜2π，则tanθ的值为（ ）
A．
B．-
C．2
D．或-

7. 难度：中等

已知等腰三角形底角的余弦为，则顶角的正弦值是（ ）
A．
B．
C．-
D．-

二、填空题

8. 难度：中等

若tanα=，则tan2α=    ．

9. 难度：中等

已知sin（-x）=，则sin2x的值为     ．

10. 难度：中等

计算：sin⁴22.5°-cos⁴22.5°=    ．

11. 难度：中等

已知函数f（x）=sin（x+）cos（x+），则函数的周期为    ．

12. 难度：中等

若cos（）cos（）=（0＜θ＜），则sin2θ=    ．

三、解答题

13. 难度：中等

ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时，取得最大值，并求出这个最大值．

14. 难度：中等

在△ABC中，cos（+A）=，求cos2A的值．

15. 难度：中等

已知tan（）=，
（1）求tanα的值；
（2）求的值．

16. 难度：中等

已知cos（x-）=，x∈（，）．
（1）求sinx的值；
（2）求sin（2x）的值．