2009-2010学年江西省上饶市德兴一中高一（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，则A∪B=（ ）
A．{x|2＜x＜3}
B．{x|-1≤x≤5}
C．{x|-1＜x＜5}
D．{x|-1＜x≤5}

2. 难度：中等

图中阴影部分表示的集合是（ ）

A．（∁_UA）∩B
B．A∩（∁_UB）
C．∁_U（A∩B）
D．∁_U（A∪B）

3. 难度：中等

已知集合A=B=R，x∈A，y∈B，f：x→y=ax+b，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在f作用下的象为（ ）
A．18
B．30
C．
D．28

4. 难度：中等

已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x-y=4}，那么M∩N为（ ）
A．x=3，y=-1
B．（3，-1）
C．{3，-1}
D．{（3，-1）}

5. 难度：中等

函数的值域为（ ）
A．[0，2]
B．[0，4]
C．（-∞，4]
D．[0，+∞）

6. 难度：中等

下列四个图象中，是函数图象的是（ ）

A．（1）
B．（1）（3）（4）
C．（1）（2）（3）
D．（3）（4）

7. 难度：中等

f（x）是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是（ ）
A．f（-x）+f（x）=0
B．f（-x）-f（x）=-2f（x）
C．f（x）•f（-x）≤0
D．

8. 难度：中等

已知函数，则f（1）-f（3）=（ ）
A．-2
B．7
C．27
D．-7

9. 难度：中等

设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（ ）
A．1
B．3
C．4
D．8

10. 难度：中等

设集合S={y|y=x³，x∈R}，T={y|y=x²-1，x∈R}，则S∩T是（ ）
A．∅
B．S
C．T
D．有限集

11. 难度：中等

二次函数f（x）=4x²-mx+5对任意x满足f（-2+x）=f（-2-x），则f（1）=（ ）
A．-7
B．1
C．17
D．25

12. 难度：中等

下列所给四个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（ ）
（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再去上学；
（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．
A．①②④
B．④②③
C．①②③
D．④①②

二、填空题

13. 难度：中等

将二次函数y=-2x²的顶点移到（-3，2）后，得到的函数的解析式为     ．

14. 难度：中等

已经集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，则（∁_UA）∪（∁_UB）=    ．

15. 难度：中等

已知A={-1，3，m}，集合B={3，4}，若B∩A=B，则实数m=    ．

16. 难度：中等

已知y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（1-a）＜f（2a-1），则a的取值范围是     ．

三、解答题

17. 难度：中等

求下列函数的定义域：
（1）
（2）若函数f（x）的定义域为（-1，2]，求函数g（x）=f（x+1）-f（x-1）的定义域．

18. 难度：中等

已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|（x-6）（x+2）＞0}．
（1）若A∩B=∅，求a的取值范围； 
（2）若A∪B=B，求a的取值范围．

19. 难度：中等

已知函数f（x）=2x²-13．证明：
（1）f（x）是偶函数；  
（2）f（x）在[0，+∞）上是增加的．

20. 难度：中等

若集合S={3，a²}，T={x|0＜x+a＜3，x∈Z}且S∩T={1}，P=S∪T，求集合P的所有子集．

21. 难度：中等

已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]．
（1）求实数a的范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数．
（2）求f（x）的最小值．

22. 难度：中等

设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（）=1，
（1）求f（1），f（），f（9）的值，
（2）如果f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范围．